江苏高二数学复习学案+练习36 数列求和 文

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1、学案36数列求和一、课前准备：【自主梳理】1．求数列前项和主要方法：2．等差数列求和公式：或推导方法：等比数列求和公式：推导方法：３．常见的裂项公式有：（1）（2）（3）【自我检测】１．求和：２．求和：３．数列的前项和为4．数列的前项和为5．已知函数，则，=6．的前项和为-9-用心爱心专心二、课堂活动：【例1】填空题：（1）数列{}的前n项和为Sn，若，则等于（2）的值为（3）数列的前99项之和为（4）已知，则数列｛an｝的前n项和【例2】求和。【例3】已知数列，求前n项和。课堂小结三、课后作业1．设{an}是首项为2，公差为1的等差数列，则数列的前n项和为-9-用心爱心专心2．数列，，，…，

2、…的前n项和为3．正整数数列中，前50个偶数的平方和与50个奇数的平方和的差是4．若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是5．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝_______6．已知f(x)＝，则7．已知数列{an}，an＝(n∈N*)，且数列{an}的前n项和Sn＝9，那么n的值为8．的前n项和为9．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．10．在等差数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1＝

3、1，且b2＋S2＝12，{bn}的公比q＝.(1)求an与bn；-9-用心爱心专心(2)求＋＋…＋.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析-9-用心爱心专心学案36数列求和一、课前准备：【自主梳理】1．求数列前项和主要方法：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法2．等差数列求和公式：或推导方法：倒序相加法等比数列求和公式：推导方法：错位相减法３．常见的裂项公式有：（1）（2）（3）【自我检测】１．求和：２．求和：３．数列的前项和为4．数列的前项和为5．已知函数，则=6．的前项和为二、课堂活动：【例1】填空题：-9-用心爱心专心（1）数列{}的前n项和为Sn，若，则等于．（2）的值为

4、．（3）数列的前99项之和为（4）已知，则数列｛an｝的前n项和【例2】求和思路分析:分式求和可用裂项相消法求和.解:【例3】已知数列，求前n项和思路分析：已知数列各项是等差数列1，3，5，…2n-1与等比数列对应项积，可用错位相减法求和。解：当当当则-9-用心爱心专心课堂小结三、课后作业1．设{an}是首项为2，公差为1的等差数列，则数列的前n项和为2．数列，，，…，…的前n项和为3．正整数数列中，前50个偶数的平方和与50个奇数的平方和的差是50504．若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是n(n＋2)5．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝

5、81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________6．已知f(x)＝，则57．已知数列{an}，an＝(n∈N*)，且数列{an}的前n项和Sn＝9，那么n的值为____99____8．的前n项和为_________9．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．-9-用心爱心专心（Ⅱ）．，①，②②－①得，．10．在等差数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1＝1，且b2＋S2＝12，{bn}的公比q＝.(1)求an与b

6、n；(2)求＋＋…＋.解：(1)由已知可得解得：q＝3或q＝－4(舍去)，a2＝6.∴an＝3＋(n－1)·3＝3n，bn＝3n－1.(2)∵Sn＝，∴＝＝∴＋＋…＋＝＝=-9-用心爱心专心四、纠错分析错题卡题号错题原因分析-9-用心爱心专心