江苏高二数学复习学案+练习34 等比数列(二) 文

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1、学案34等比数列㈡一、课前准备：【自主梳理】1．等比数列的前项和公式当时，；当时=．2．等比数列的前项和的性质公比不为的等比数列的前项和为，则，…仍成比数列．【自我检测】1．在等比数列中，，，则．2．在等比数列中，，，，则．3．在等比数列中，，，则．4．在等比数列中，，，则；．5．若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为．6．等比数列中，，则满足的的最小值是．二、课堂活动：【例1】填空题：⑴已知，，则；．⑵在等比数列中，公比，已知，，则．⑶设等比数列的前项和为，若,则=______．⑷某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率

2、3．375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷．如果10年还清，则每年应还贷-8-用心爱心专心元．【例2】设等比数列的公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且前项中数值最大项为27，求数列的第项．【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％．国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12％．⑴从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？⑵从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？课

3、堂小结-8-用心爱心专心三、课后作业：1．在等比数列中，，，则．2．在等比数列中，公比，，，则．3．在等比数列中，，则公比．4．在等比数列中，，，则公比．5．在等比数列中，，则．6．在等比数列中，，，，则．7．在等比数列中，，则数列前项和为．8．设是等比数列中的前项和，已知，，则公比．9．设是等比数列中的前项和，成等差数列，求证：成等差数列．10．某厂为试制新产品，需增加某些设备，若购置这些设备，需一次付款25万元；若租赁这些设备，每年初付租金3.3万元．已知一年期存款的年利率为2.55％，试讨论那种方案更好（设备寿命为10年）-8-用心爱心专心四、纠错分

4、析错题卡题号错题原因分析学案34等比数列㈡一、课前准备：【自主梳理】1．等比数列的前项和公式-8-用心爱心专心当时，；当时=．2．等比数列的前项和的性质公比不为的等比数列的前项和为，则,…仍成比数列．【自我检测】1．在等比数列中，，，则．2．在等比数列中，，，，则364．3．在等比数列中，，，则．4．在等比数列中，，，则2；．5．若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为1．6．等比数列中，，则满足的的最小值是7．二、课堂活动：【例1】填空题：⑴在等比数列中，公比，，，则3；．⑵在等比数列中，公比，已知，，则15．⑶设等比数列的前项和为，若,则=__．⑷

5、某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3．375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷．如果10年还清，则每年应还贷元．-8-用心爱心专心解：设每月应还贷元，共付款次，则有(1+3.375‰)+(1+3.375％)+…+(1+3.375‰)+=200000(1+3.375‰)，即（元）．答：每月应还款2029.66元．【例2】设等比数列的公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且前项中数值最大项为27，求数列的第项．解：设等比数列的前项和为，由题知，，，则【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态

6、问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％．国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12％．⑴从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？⑵从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？解：⑴由题知，每年退耕还林的面积比上一年增长的百分比相同，所以从2000年起，每年退耕还林的面积组成一个等比数列，其中，则（万亩）．⑵设从2000年起，到年底西部地区基本解决退耕还林问题，则％答：从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有4179万亩；到200

7、7年底西部地区基本解决退耕还林工作．-8-用心爱心专心课堂小结三、课后作业：1．在等比数列中，，，则．2．在等比数列中，公比，，，则63．3．在等比数列中，，则公比或1．4．在等比数列中，，，则公比．5．在等比数列中，，则15．6．在等比数列中，，，，则6．7．在等比数列中，，则数列前项和为．8．设是等比数列中的前项和，已知，，则公比4．9．设是等比数列中的前项和，成等差数列，求证：成等差数列．证明：当时，，，，与成等差数列矛盾，故．由，得，即成等差数列．-8-用心爱心专心10．某厂为试制新产品，需增加某些设备，若购置这些设备，需一次付款25万元；若租赁这

8、些设备，每年初付租金3.3万元．已知一年期存款的年利率为2.55％