山东潍坊高二寒假功课4-数学.docx

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1、山东潍坊2019高二寒假功课4-数学【一】1、某数列既是等差数列，又是等比数列，那么那个数列A.常数列B.公差零的等差数列C.公比1的等比数列D.如此的数列不存在2、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，⋯中，x的是A、19B、20C、21D、223、在等差数列｛an｝中，d＝1，S98＝137，那么a2＋a4＋a6＋⋯＋a98等于A、91B、92C、93D、94n2＋10n＋11，那么数列{an4、a＝－n}从首到第几的和最大A、第10项B、第11项C、第10或11项D、第12项5、等差数列{an}

2、的公差正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，那么S20为A、180B、－180C、90D、－906.数列an的通an=2n1，nN*，其前n和Sn，那么使Sn>48成立的n的最小A、7B、8C、9D、107.在等比数列an中，a7a11=6，a4a14=5，那么a20等于a10A、2B、3C、3或2D、2或33223328.数列an中，a1=15，3an13an2〔nN*〕，那么数列中相两的乘是数的是A、a21a22B、a22a23C、a23a24D、a24a259.等差数列{an}中,a1a4a739,a

3、3a6a927,则数列{an}前9的和S9等于A、66B99C144D29710、数列an的前n和Sn3nk(k为常数)，那么下述正确的是A、k任意数，an是等比数列B、k=－1，an是等比数列C、k=0，an是等比数列D、an不可能是等比数列11、函数f〔x〕足f〔n+1〕=2f(n)n〔n∈N*〕且f〔1〕=2，那么f〔20〕2A、95B、97C、105D、19212.某厂去年的1，划在今后五年内每年的比上年增10%，那么从今年起到第五年，那个厂的A、1.14B、1.15C、10(1.161)D、11(1.15

4、1)二、填空：13.两个等差数列an,bna1a2...an7n2,那么a5=___________,b2...bnn3b5b114、在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an〔n∈N*〕，那么2是那个数列的第_______、an2715、数列an的前n和sn2an3(nN*)，那么a516、数列an、bn基本上等差数列，a1=1，b14，用Sk、Sk'分表示数列an、bn的前k和〔k是正整数〕，假Sk+Sk'=0，那么akbk的【三】解答：17.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12、〔1〕求通公式

5、an，〔2〕求此数列前30的的和。18.等比数列{an}的前n和sn，S1,S3,S2成等差数列〔1〕求{an}的公比q；〔2〕a1－a3＝3，求sn19、等差数列an的前四和10，且a2,a3,a7成等比数列〔1〕求通公式an，〔2〕bn2an，求数列bn的前n和sn。20、：等差数列{an}中，a4=14，前10和S10185.〔Ⅰ〕求an；〔Ⅱ〕将{an}中的第2，第4，⋯，第2n按原来的序排成一个新数列，求此数列的前n和Gn.高二数学寒假作业四答案【一】：1、A2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.

6、B10.B11.B12.D【二】填空：13.6514.615.4816.512【三】解答：17解：〔1〕a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，∴an＝－60＋3〔n－1〕＝3n－63、〔2〕由an≤0，那么3n－63≤0n≤21，∴

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋⋯＋

11、a30

12、＝－〔a1＋a2＋⋯＋a21〕＋〔a22＋a23＋⋯＋a30〕＝〔3＋6＋9＋⋯＋60〕＋〔3＋6＋⋯＋27〕＝(360)×20＋(327)22×9＝765、18、解：〔Ⅰ〕依意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)由于a10，

13、故2q2q0又q0，从而q－12〔Ⅱ〕由可得12a1a（132）故a14从而（（1n））Sn41281n（（））13121（）219、⑴由意知4a16d10(a12d)2(a1d)(a16d)a12a152或d3d0因此an3n5或an521⑵当an35，数列bn、公比8的等比数列n是首14n因此Sn4(18)8n11828555当an22因此Sn22n时，bn2n5综上，因此Sn81或Sn22n28a414a13d14,a1520、解：〔Ⅰ〕由∴1S10185310a11099d185,d2由an5(n1)3an

14、3n2〔Ⅱ〕设新数列为{bn}，由，bn32n2Gn3(2122232n)2n6(2n1)2n.Gn32n12n6,(nN*)