湘教版数学九年级下册导学案：23垂径定理(无答案).docx

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1、湘教版九年级下册数学导学案2.3垂径定理【学习目标】1、探索并证明垂径定理。2、运用垂径定理解决一些有关证明，计算问题。【预习导学】1、把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次后，发现了什么？由此你得到什么结论？【探究展示】探究1：1.在图（1）的ΘＯ中，A、B是任一条弦，CD是ΘＯ的直径且CD⊥AB，垂足为E。（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）将ΘＯ沿CD所在直线对折，你能发现图中有哪些等量关系？（3）你能证明你的结论吗？（图1）小结：垂直于弦的直径，_________弦，并________弦所对的

2、________。定理的题设是什么？结论是什么？探究2：如图（2），弦AB=8cm，CD是ΘＯ的直径，CD⊥AB，垂足为E，DE=2cm，求ΘＯ的直径CD的长。（图2）探究3：证明：圆的两条平行方法所夹的弧相等。已知：如图（3）在ΘＯ中，弦AB与弦CD平行，求证：AC=BD（图3）【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时

3、给与指导，形成正确的知识归纳。）【当堂检测】第1页1、如图（4）,AB是ΘＯ的直径，C是ΘＯ上一点，AC=8cm，AB=10cm,OD⊥BC于点D,求BD的长。（图4）2、如图（5），在ΘＯ中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E。求证：四边形ADOE是正方形。【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？CEO2.你还有什么样的困惑？ABD3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？（图5）第2页