鲁教版(五四学制)七年级下册第十章三角形的有关证明检测题(无答案).docx

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1、三角形的有关证明检测题一、选择题1.如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（）A.120°B.30°C.90°D.120°或30°2.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A.10mB.15mC.5mD.20m3.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A.一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形D.腰长相等的两个等腰直角三角形4.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，B

2、E⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A.45°B.48°C.50°D.60°5.如图，AB∥DC，AB=DC，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS6.用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（）A.∠B=∠CB.AD⊥BC，∠BAD=∠CADC.AD⊥BC，∠BAD=∠ACDD.AD⊥BC，BD=CD8.在直线L上依次摆放

3、着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）A.5B.4C.6D.、109.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A.2个B.3个C.4个第1页D.5个10.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）A.B.C.2D.11.如图，在△ABC中，D是

4、AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四边形DBCF．正确的说法个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC=______．14.如图，AB=A

5、C，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是：______．15.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______cm．16.17.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中正确的是______．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC=45°，∠BAC=75°，CD=5cm，则BF=______．三、解答题（本大

6、题共6小题，共48.0分）18.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．第2页19.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．20.已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．21.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．求证：BE=CF．22.已知△AB

7、C和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．23.（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．24.

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