鲁教版(五四制)七年级下册第十章《三角形》练习无答案.docx

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1、周末练习一、知识点：1、线段垂直平分线：（1）尺规作图：____________________________________（2）性质：____________________________________（3）判定：____________________________________（4）三角形三边的垂直平分线交于一点。2、角平分线：（1）尺规作图：____________________________________（2）性质：____________________________________（3

2、）判定：____________________________________（4）三角形三内角平分线交于一点。二、巩固练习一、选择题1.如图1，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A°，则∠ABD的度数（）=58A.58B.59C.61D.62图1图2图32.如图2所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A.2+2B.2+C.4D.33.如图3，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l

3、交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.75°图4图5图64.如图4，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD（）=A.3B.4C.4.8D.55.如图5，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）A.B.1C.D.26.如图6，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A.7.5B.8C.15D

4、.无法确定7.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A°，∠ACP°，则∠ABP等于（）=60=24A.24°B.30°C.32°D.42°8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（）A.4B.4C.8D.8第1页9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于（）A.B.C.3D.10.如图，△AB

5、C中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）A.18B.22C.24D.26图7图8图9图10二、填空题11.如图11，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=______度．12.如图12，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．13.如图13，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结

6、PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为______．14.如图14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有以下结论：①CD=ED，②AC+BE=AB，③∠BDE=∠BAC，④AD平分∠CDE，⑤S△ACD=S△ADE，其中正确的序号是______．图11图12图13图1415.如图15，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，若AB=6，CD=2，则△ADB的面积为______．三、解答题16.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于

7、点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．17.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB第2页上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．19.如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C

8、、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．20.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？21.第3页