鲁教版(五四学制)七年级下册105角平分线练习.docx

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1、角平分线练习一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）A.mnB.5mnC.7mnD.6mnADABC的角平2.如图，是△分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为（）A.25B.5.5C.7.5D.12.53.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：

2、S△ACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个4.如图，点PAOB的平分线上的一个定点，MPN为定角∠且∠与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4B.3C.25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=20cm，BC=12cm，2△ABC的

3、面积为96cm，则DE的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（）A.48B.50C.54D.607.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cm8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=4，则△BCE的面积等于

4、（）A.32B.16C.8D.4第1页9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A.B.C.D.610.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（）A.50°B.45°C.40°D.35°二、填空题11.如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，则△DBC的面积是______．12.如图，B

5、D是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△BDC=36cm2，BC=12cm，则DE的长是______cm．13.如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是______．14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB丁点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列四个结论：①∠ACD=30°；②S△AOE=S△OBE；③S平行四边形ABCD=AC?AD；④OE：OA=1

6、：，其中结论正确的序号是______．（把所有正确结论的序号都选上）15.如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=______．三、解答题16.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．17.如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EA

7、C的平分线．18.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在第2页AN、AM上．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．19.如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F=40°，求∠A的度数；（2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求?ABCD的面积．20.如

8、图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．角平分线练习答案一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）A.mnB.5mnC.7mnD.6mn【答案】A【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，∴DE=CD=m，∴△ABD的面积=×2n×m=mn，故选：A．过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后