武汉市中考复习之22题反比例函数探究学案(无答案).docx

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1、2019中考复习之22题探究教学目标：通过本节课的学习，熟练掌握今年四月调考反比例函数各类变换的作图与解答教学重、难点：1、平移：2、旋转：3、翻折：教学过程：一、课前检测(所有同学完成前两小问，有能力的同学挑战第三问)1、（2019年武汉市四月调考改编）如图，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(p，0)、B(0，q)．以AB为边，画正方形ABCD(1)在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD．若p＝4，q＝3，直接写出点C、D的坐标(2)如图2，若点C、D在双曲线yk（x＞0）上，且点D的横坐标是4，求k的值x(3)如图3，若点C、D在直线y＝2x＋4上

2、，求出正方形ABCD的边长小结：含有正方形的问题，可以向，构造，由边相等，用字母表示坐标。二、互助探究已知点A的坐标为(4,2)一、面积类：(1)若反比例函数6S△4，求P点y(x0)上有一点PPOAx，使得y坐标小结：已知面积求函数上一点，可以构造，转化面积，求，再联立方程求交点。二、平移类：6的图像仅有一个公共(2)①将线段OA向左平移m个单位，与yx点，求m范围；②将线段OA平移后得到对应线段BC，若B，C两点会落在反比例函数上，求y6上，求B和C点坐标。xOA绕某一点P旋转180°（或成中心对小结：此类题目也可以换做称），再或者构造平行四边形来给出条

3、件，但核心都是OA//BC.可以构造，也可以利用公式。③反比例函数ykAO平移至O点，（1≤x≤8）经过点A，将反比例函数沿着x写出反比例函数的解析式并求出反比例函数平移过程中扫过的面积。三、旋转类：（3）①若P为x轴上一点，坐标为(a,0)，若PA绕P点顺时针旋转90°得到PB，（I）若B点坐标在反比例函数y7上，求a，（II）若线段PB与5x反比例函数ya的取值范围。没有公共点，求x小结：旋转90°问题可以，构造全等，由边相等，用表示坐标，再求解。②若线段OA绕P点逆时针旋转90°，得到线段EF，若点E和点F均在反比例函数y6(x0)上，求P点坐标。x小

4、结：当不确定旋转中心时，可构造旋转全等。由边相等，用表示坐标，再求解。③将线段OA绕原点O顺时针旋转a°，得到OC，且tana=2，若点CAOxyAOxyAOxyyAAOxOx第1页在ym，求mx小结：旋转任意角时，先构造直角三角形相似，找到OC线上的辅助点，再用相似求C点。四、轴对称类（4）①将线段OA关于解析式为y=x+m的直线对称得到线段GH，若点G和点H均在反比例函k上，求m和k。②将反比例函数yk数y的图像关于y轴对称，再绕原点顺时针旋转45°，恰好经xx过OA的中点，求ky小结：根据对称性，先用m设出对称点的坐标，然后再联立方程求解。三、针对

5、练习1、如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，-1），以AB为边画平行四边形ABCD，（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，且C，D都在第三象限，画出图形，并写出C点和D点坐标；（2）若C、D落在双曲线y4上，求C，D的坐标；x（3）若AB⊥BC且BC=2AB，求CD所在直线的解析式。AyOxAOxB（4）若四边形ABCD为菱形，且C、D落在双曲线yk上，求C，D的坐标；xy2、如图，点A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函数yk(k＞0)的图象上，经xAOB过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．⑴若m=2，完成下列填空：①

6、n=_______，k=__________；x②将反比例函数yk的图象向上平移3个单位长度，所得的图象的函数x解析式为___________；③若正比例函数y=ax(a＞0)与反比例函数yk交于点M、N，以MN为x斜边作等腰Rt△DMN，则点D所在的图象的函数解析式为___________；⑵连接OA、OB，若tan∠AOD＋tan∠BOC=1，求点O到直线AB的距离．第2页