浙教版九年级上册期中复习第四章相似三角形教案.docx

《浙教版九年级上册期中复习第四章相似三角形教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、姓名年级：九年级学科：数学第次课__课时课题相似三角形复习巩固教学1.掌握平行线截线段成比例的基本模型，并能够灵活变形目标2.掌握相似三角形的基本性质与判定定理，并能解决简单的实际问题重点重点：相似三角形的性质与判定难点难点：相似三角形的判定与分类讨论；相似三角形与圆结合的综合性题型教学过程【知识梳理】1.acadbc(a，b，c，d均不为0）比例的基本性质：bd2.ab比例中项：一般地，如果三个数a,b,c满足比例式，则b就叫做a,c的比例中项bc3.PBPA黄金分割点：如图点P分线段AB成AP和BP两段，且AP＞BP，，则称P为线段AB的黄PAAB金分割点，黄金比

2、约为0.618.APB4.平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例5.相似三角形的性质：（1）对应角相等，对应边成比例（2）对应的高线、中线、角平分线的比都等于相似比（3）周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方6.相似三角形的判定定理：（1）：有两个角对应相等的两个三角形对应相等（2）：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形对应相等（3）：三边对应成比例的两个三角形相等第1页【例题讲解】【例1】已知a＝b＝c＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过（）b＋ca＋ca＋bA.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限【例2】点C

3、是线段AB的黄金分割点，且AB＝6cm，则BC的长为（）A.(35－3)cmB.(9－35)cmC.(35－3)cm或(9－35)cmD.(9－35)cm或(65－6)cm【例3】如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE4，AD3，则下列选DB2项中错误的是（）△ADE∽△ABCBC10△ADE的周长2△ADE的面积4A.B.C.△ABC的周长3D.四边形DBCE的面积21例3图例4图【例4】如图，己知△ABC与△BED都是顶角为36°的等腰三角形，点D是边AC上一点，且满足2CDAC，DE与AB相交于点F，则图中有（）对相似三角形.BCA.

4、6B.7C.8D.9【例5】如图，矩形ABCD∽BCFE，且AE3，AD2，则BE的长为__________．【例6】如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连结DE，下列结论：①DE＝1；②S△DOE＝1；③ADBC2S△COB2AB＝OE；④S△ODE＝1.OBS△ADE3其中正确的个数有（）A.1个B.2个C．3个D.4个第2页【例7】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分BAC，交DE于点G，交BC于点F，若AEDB，且AG:GF2:1，则DE:BC__________．【例8】如图，AB是半圆O的直径，D是弧BC的中点，四边形ABC

5、D的对角线AD、BC交于点E，AC、BD的延长线交于点F[来源:]（1）求证：△BDE∽△ADB（2）若AB25，AD4，求CF的长【例9】如图，AC∥BD，AD，BC相交于点E，EF∥BD.111求证：ACBDEF【例10】如图，E为?ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC，BC于点G，F.试说明：DG是GE，GF的比例中项．第3页【例11CD⊥AB于点E，点G是AD上一点，连结AG，CG．】如图，AB为⊙O的直径，弦（1）在下添辅助线的前提下直接写出图中与∠AGC相等的角，不用证明．（2）求证：当AB∥DG时，△ACG与△EAC相似．（3）若OEBE，求

6、∠AGC的度数．AAOGOEECDCDBB【例12】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点P从点B出发，沿BC边向终点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CA边向终点A以1cm/s的速度移动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．若点P，Q分别从点B，C同时出发，则经过多长时间△CPQ与△CBA相似？【巩固训练】1.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（）．A．14cmB．16cmC．18cmD．30cm2.如果a，b，c满足bc51，则a，b，c之间的关系是（）．ab2A．a

7、bcB．abcC．abcD．a2b2c23.如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（）．第4页A．△PAB∽△PCA．△PAB∽△PDABC．△ABC∽△DBAD．△ABC∽△DCA第3题第4题4.如图AD是BAC的角平分线，AD的垂直平分线OF交BC的延长线于F，若AC3，则CF（）．AB5BF34916A．B．C．D．552525第4题第5题5.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）[来源:ZXXK]A.a2bB.a2bC.