第10周数学周考卷改.doc

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1、杰兴中学九年级第十周周考试卷《直线与圆相切》满分：100分时间：40分钟班级：_______姓名：________一、填空题：（每题6分，共30分）1、如图，AB切⊙0于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为      cm55（第一题）（第二题）(第三题)2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C， 若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为         cm．3、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=   _度.（第四题）（第五题）4、如图，PA、PB分别切⊙O于

2、A、B，PA=10cm，C是劣弧AB是的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F。则△PEF的周长为       ．5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是   ．二、选择题：（每题5分，共20分）6、已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是（   ）A．相交    B．相切    C．相离   D．以上都不对57、如图，PA、PB、分别切⊙于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（ ）5A．40

3、°      B．140°    C．70°    D．808、如图，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（   ）5A．　　B．　　C．  D．9、已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8．如果以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（   ）A．6＜r＜10       B．8＜r＜10       C．6＜r≤8       D．8＜r≤10三、简答题：（10、11每题15分，12题20分，共50分）10、如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC.求证：A

4、C⊥BC. 11、如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长。12、已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，CF＝2，求BE的长．参考答案5一、填空题1、22、163、504、20cm5、【考点】切线的性质；勾股定理；矩形的性质．【专题】【分析】首先取AC的中点O，过点O作MN∥EF，PQ∥EH，　　由题意可得PQ⊥EF，PQ⊥GH，MN⊥

5、EH，MN⊥FG，PL，KN，OM，OQ分别是各半圆的半径，OL，OK是△ABC的中位线，又由在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，即可求得个线段长，继而求得答案．【解答】解：取AC的中点O，过点O作MN∥EF，PQ∥EH，∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥PQ∥FG，EF∥MN∥GH，∠E=∠H=90°，∴PQ⊥EF，PQ⊥GH，MN⊥EH，MN⊥FG，∵AB∥EF，BC∥FG，∴AB∥MN∥GH，BC∥PQ∥FG，∴AL=BL，BK=CK，∴OL=BC=×8=4，OK=AB=×6=3，∵矩形EFGH的各边分别与半圆相切，5∴PL=AB=×6=3，KN

6、=BC=×8=4，在Rt△ABC中，，∴OM=OQ=AC=5，∴EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，∴矩形EFGH的周长是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48．故答案为：48．【点评】此题考查了切线的性质、矩形的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理等知识．此题难度较大，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．二、选择题6、B 7、C 8、A9、A三、简答题10、证明：连接OD∵OA=OD，∴∠1=∠3；∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2；∴∠2=∠3；∴OD∥AC，

7、∵BC是⊙O的切线∴OD⊥BC∴AC⊥BC 5 11、AD=2，BE=3，CF=4。12、   (1)证明：连结AD、OD              ∵AC是⊙O直径∴∠ADC=90°∴AD⊥BC              ∵AC=AB ∴BD=DC                       ∵AO=OC ∴OD∥AB                    ∵AB⊥DE ∴OD⊥DE                     ∴DE是⊙O的切线            (2)∵OD∥AB ∴=                    ∵FC=2 OA=OD=OC=3