排列组合方法技巧总结.ppt

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1、排列、组合常用方法、技巧总结排列常用方法技巧：例1、6个人坐在一排的10个座位，问：（1）空位不相邻的坐法有多少种？练习：只有2个空位相邻的坐法有多少种？（2）只有3个空位相邻的坐法有多少种？；方法小结：相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法（注意插空的元素是否相同）排列常用方法技巧：例2、6个人坐在一排的10个座位，问：练习：安排3个老师去实习，有4间中学可以选择，那么至少有两个老师去同一间学校的安排方式有多少种？至多有2个空位相邻的坐法有多少种？；方法小结：“至多至少”问题间接法（注意“至多”、“至少”、“或”、“且”的否定，找准对立面！）排列常用方法技巧：

2、例3、7个人排成两排合影，前排3人，后排4人，甲必须在前排，乙必须在后排的排法有多少种？练习：1、用0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复数字，且能被5整除的六位数？方法小结：特殊元素（位置）优先法2、用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的六位数，使得它的十位数字比个位和百位数字都要大？排列常用方法技巧：例4、将2个相同的红球和3个相同的白球排成一列，不同的排法有多少种？练习：写错单词“good”的方法有多少种？方法小结：重复元素倍缩法排列常用方法技巧：例5、7个人排成一排合影留念，要求甲乙丙三人的相对顺序不变，不同的排

3、法有多少种？练习：1、7个人身高两两不同的人排成一排合影，最高的人站在中间的方法有多少种？方法小结：定序元素后置法2、用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的六位数，使得它的百位数大于十位数，十位数大于个位数？排列常用方法技巧：例6、7个人排成一排合影留念，要求甲不在排头，乙不在排尾，不同的站法有多少种？练习：有5本不同的书，其中2本语文书，2本数学书，1本物理书。将这5本书排成一排，要求同一学科的书不能相邻，不同的排法有多少种？方法小结：交叉问题集合法组合常用方法技巧：（2）5个不同的小球分成3组，其中一组1个，一组1个，一组3个，不

4、同的分法有几种？（3）5个不同的小球放进三个不同的盒子中，不能出现空盒子，不同的放法有多少种方法小结：不平均分组直选法；平均分组消序法；综合问题先选后排例1、（1）6个不同的小球分成3组，其中一组1个，一组2个，一组3个，不同的分法有几种？组合常用方法技巧：（2）6个相同的小球放进3个不同的盒子，可以出现空盒，不同的分法有几种？？方法小结：分配名额隔板法例1、（1）某市评三好学生，总共10个名额，分配给4间学校，每间学校至少一个名额，则不同的评选结果有多少种？练习：不定方程x+y+z=10满足x≥1，y≥2，z≥3的解有多少组？