沪科版八下-梯形.ppt

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1、梯形选学梯形张集学校魏俊廷二、教学目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想。一、动手实践前面，我们研究的平行四边形是两组对边分别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手画一画！上底下底腰腰高三、自主探索（1）：画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、下底，画出梯形的高。梯形定

2、义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。如图（1）梯形ABCD中，AD∥BC且AB⊥BC.在图（2）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。请你给这两种梯形命名。等腰梯形直角梯形ABCDABCD自主探索（2）（1）（2）ABCDE自主探索（3）：观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？1证明：过点D作DEAB，交BC于点E。ADBC，DEAB，AB=DE。AB=DC，DE=DC。∠1=∠C。∠1=∠B，∠B=∠C。∥∥∥∵∵∵∴∴∴∴等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知：在梯形ABCD中，A

3、D∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠CABDCEFACDBE自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？如何证明呢？例1：等腰梯形的对角线相等已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证：AC=BD.证明：在梯形ABCD中，∵AB＝DC，∴∠ABC＝∠DCB，又∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC＝BC.ABCDABCDEF例2（补充）如图,已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=40°，∠B=70°．求证：AB=AD+CD．12证明：过点D作DE∥BC交AB于点E。∵DE∥CBDC∥BC∴DC=EB，∠1=∠B。∵∠A=40°，∠B=70°∴∠

4、1=∠2=70°∴AD=AE。∵AB=AE+EB。∴AB=AD+CD．反馈练习：1、判断题：（1）一组对边平行的四边形是梯形()（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形()（3）等腰梯形的两个底角相等.()（4）等腰梯形的对角线相等.()2、填空题:(1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角分别等于___________________.(2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3,AD=2,则BC=_____.×√×√75°、105°、105°ABCD5E3、求证:等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等.AB

5、CDE(3)已知梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=2,BC=6,∠B=60°,则AD=______.4ABCD已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中点。求证：EB=EC。EF小结：四边形平行四边形矩形菱形正方形一、四边形的知识结构：梯形直角梯形等腰梯形二、梯形的定义和分类：四边形梯形一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形三、等腰梯形的性质：(1)有一般梯形的性质AD∥BC(2)两腰相等AB=DC.(3)同一底上两底角相等.(4)两对角线相等AC=BD.(5)是轴对称图形.四、梯形中常用的辅助线：

6、ABCD本课时你有哪些收获?与同学交流？再见