矩形的定义和性质(1).ppt

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1、§19.2.1矩形的定义、性质矩形矩形的定义和性质温故而知新平行四边形有哪些性质？边角对角线是否轴对称图形平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分否细心观察矩形的定义和性质细心观察平行四边形内角的变化定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、是平行四边形2、有一个角为直角选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系矩形的定义和性质DC四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形平行四边形矩形四边形AB学习新知1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？动手试一试矩形的定义和性质在刚刚的操作

2、过程中,请你思考下列问题:AODCB求证:矩形的对角线相等已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD法二：证明∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴∴AC=BD法一：证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB，BC是公共边BC=BC∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形的性质：1、矩形的四个角均为直角2、矩形的对角线相等注：矩形还含有平行四边形的所有性质边角对角线是否轴对称图形平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分否对边平行且相等四个角为直角互相平分且相等是这是矩形所特有的性质O学以致用矩形的

3、定义和性质1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.A53、问题:体育课时老师设计了一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为矩形对角线平分且相等，OB=OD=OA=OC生活链接---投圈游戏试一试4、已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.ABCDO矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决．Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△DAB、Rt△ABC、△AD

4、O、△DOC、△COB、△AOB、学例题，知方法矩形的定义和性质图中我们常见的特殊三角形有哪些？BO解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB，又∵∠AOB=60°，∴OA=AB=4cm∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8cm.∴△AOB是等边三角形已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形对角线的长。DCA矩形的定义和性质1、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.2、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.7.2ADC

5、BADCB第1题第2题O试一试，你能行试一试，你能行矩形的定义和性质3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____ADCBO16ADCBE4、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。解：∵四边形ABCD是矩形∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC注:解决矩形的有关问题时,常根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答.∵DE=5,EC=3∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=7∴矩形ABCD的周长为22cm比一比,看

6、谁做得快!矩形的定义和性质说说：今天的收获……你还有什么不明白的地方……矩形的定义和性质3、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角2、矩形矩形的对角线互相平分且相等歇闲小站