高三上学期第三次月考.doc

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1、高三第三次月考试题一、选择题1．已知集合则（）A.B.C.D.2.若复数，则等于（）A．B．C．D．3.命题“对任意的，”的否定是A．不存在，B．存在，C.存在，D.对任意的，4.已知向量,若与共线，则的值为()A.B.C.D.5.若满足约束条件，则的最小值是（）2俯视图主视图左视图212A．-3B．0C．D．36.已知,则的大小关系为A.B.C.D.7.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.B.21C.D.248．已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=A．36B．32C．24D．229.把

2、函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为()A．B．C.D．10.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为①若②③④A．1B．2C．3D．411.若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是()A.2个B.3个C.4个D.多于4个12.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是ABCD二．填空题13.若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_________.14.的三个内角所对的边分别

3、为，______________.15．曲线在点（－1，－1）处的切线方程为．16．已知命题“”，命题“”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是________．三、解答题17设△的内角所对边的长分别为，且有。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，为的中点，求的长。18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且=，数列满足，（1）和；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）FEDCBAP如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．(1)求证：//平面；(2)求证：面平面．20.（本小题满分12分）已知向量，，且　（Ⅰ

4、）求的取值范围；　（Ⅱ）求函数的最小值，并求此时x的值21．（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求的取值范围．（3）若（2）中，求该直线与此椭圆相交所得弦长．22．已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；(2)若

5、a

6、>1,求f(x)在闭区间[0,

7、2a

8、]上的最小值．22．（12分）解　(1)当a＝1时，f′(x)＝6x2－12x＋6，所以f′(2)＝6

9、.又因为f(2)＝4，所以切线方程为y＝6x－8.……………4分(2)记g(a)为f(x)在闭区间[0,2

10、a

11、]上的最小值．f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a＝6(x－1)(x－a)．令f′(x)＝0，得到x1＝1，x2＝a.当a>1时，比较f(0)＝0和f(a)＝a2(3－a)的大小可得g(a)＝……………8分当a<－1时得g(a)＝3a－1.综上所述，f(x)在闭区间[0,2

12、a

13、]上的最小值为g(a)＝……………12分22．（本小题满分12分）已知椭圆（＞＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，

14、若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．