菱形的性质课件 (2).ppt

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1、—————菱形特殊的平行四边形两组对边分别平行平行四边形矩形四边形温故知新有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形将平行四边形的短边向左平移推进,使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的图形？如果改变了边的长度，使两邻边相等，这个平行四边形就变成了菱形.温故知新感受生活如何剪出一个菱形的纸片？剪一剪DOCB剪下来的四边形是菱形，为什么呢？观察你剪下的菱形，猜想一下菱形有哪些特殊性质？从边、角、对角线、对称性等方面研究.想一想A菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边

2、平行且相等．对角相等．对角线互相平分．菱形的四条边都相等．菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的性质：ABCDO菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。ABDC菱形的性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO1234（）┛1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()（填代号）①对边平行且相等；②4条边都相等；③对角线互相垂直④对角线相等⑤轴对称图形；⑥中心对称图形⑦对角相等⑧每一条对角线平分一组对角2、菱形的两条对角线把菱形分成四个三角形.学以致用3.已知菱

3、形的周长是12cm，那么它的边长是______.4.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______。学以致用AODCB5已知：四边形ABCD是菱形，OE⊥AB，OF⊥AD。求证：OE=OF小试牛刀ABCDOEF6、菱形ABCD中∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.小试牛刀ABCDEPABCDOS菱形=BC·AE思考:除了上面的方法外,利用对角线AC、BD能计算菱形的面积吗?E菱形的面积公式由此可进一步推导得出:对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对

4、角线乘积的一半。ABCD如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.ABCDO一展身手在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？DAOBC推而广之如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，DE⊥AB,AB=4,求:(1)∠ABC的度数(2)AC的长(3)菱形ABCD的面积如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a

5、．证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形．ABCDEF提高题学习了本节课，你有什么收获?菱形的定义菱形具有的特征：◆①边：四条边都相等，两组对边分别平行◆②角：两组对角分别相等，邻角互补◆③对角线：两条对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角◆④对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形……有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。