2003年高考第一轮复习第三十三讲椭圆.doc

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1、2003年高考第一轮复习专题讲练第三十三讲椭圆题型一求椭圆的标准方程:例1、求下列椭圆的标准方程:(1)中心在原点，长轴在x轴上，一条准线方程是x=3，离心率为。(2)中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点。(3)中心在原点，焦点在轴上，F1、F2为椭圆的两焦点，P（3，4）为椭圆上一点，且PF1⊥PF2。例2、在△ABC中，A、B、C所对三边分别为a、b、c，且。求满足b>a>c，成等差数列，顶点A的轨迹方程。例3、在面积为1的△PMN中，，，建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。题型二以椭圆为背景的求值问题例

2、4、已知椭圆的离心率为，求m的值。例5、椭圆上有一点P到左准线的距离是2.5，求点P到右焦点的距离。例6、设A、B分别为椭圆的长轴与短轴的一个端点，O为原点，过O点作射线OP//AB，交椭圆于P点，过P点作PF⊥轴，垂足为F，若F恰为椭圆的一个焦点，求椭圆的离心率。例7、如图，设F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若PF1⊥PQ，且

3、PF1

4、=

5、PQ

6、，求椭圆的离心率。-121-2003年高考第一轮复习专题讲练题型三以椭圆为背景求变量的取值范围或最值。例8、设椭圆的两焦点为F1，F2，若在椭圆上存在一点P，使

7、PF1⊥PF2，求椭圆的离心率e的取值范围。例9、已知P为椭圆上任一点F1，F2为该椭圆的焦点，求

8、PF1

9、·

10、PF2

11、的最大值和最小值。例10、(1)已知P是椭圆上一点，F（2，0），A（）。求、

12、PA

13、+2

14、PF

15、的最小值，并求此时点P的坐标。(2)已知点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆上的动点，求

16、MA

17、+

18、BM

19、的最大值和最小值。题型四推断或证明椭圆的有关性质例11、椭圆上有一点到左、右两焦点F1，F2距离分别为和。求证：例12、设A、B是椭圆上不关于坐标轴对称的相异两点，线段AB的中垂线在x轴、y轴上的截距分别为a，b

20、，求证：4a2+b2<9。题型五：直线与椭圆位置关系题型例13、当m取何值时，直线l:y=x+m与椭圆相切，相交，相离。例14、已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。-121-2003年高考第一轮复习专题讲练例15、已知椭圆长轴,焦距，过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于M、N两点，若

21、MN

22、等于椭圆的短轴长，求直线l的方程。例16、已知椭圆，求以点P（2，-1）为中点的弦所在直线方程。例17、已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆内部与其内切，求动圆圆心P的轨迹方程。-121-