第一章集合与函数概念.doc

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1、第一章集合与函数概念一、选择题：1．已知M＝{x

2、x≤5，x∈R}，a＝，b＝则(　　)A．a∈M，b∉M　　B．a∈M，b∈MC．a∉M，b∈MD．a∉M，b∉M2．已知集合A＝{x

3、0＜x＜}，B＝{x

4、1≤x＜2}则A∪B＝(　　)A．{x

5、x≤0}B．{x

6、x≥2}C．{x

7、1≤x＜}D．{x

8、0＜x＜2}3．如图，可作为函数y＝f(x)的图象是(　　)4．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

9、x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为(　　)A．3　　　　B．6C．8　　　　D．105．设函数f(

10、x)＝，则f(f(f(1)))＝(　　)A．0　　　　B.C．1　　　　D．26．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]7．若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围(　　)A．(0,4]B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞)8．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)是偶函数，则m的值是(　　)A．1B．2C．3D．49．若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(

11、－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　　)A．{x

12、x>3或－3

13、x<－3或0

14、x<－3或x>3}D．{x

15、－3

16、函数y＝＋的定义域是________．13．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数2的解析式f(x)＝________．14．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝________.15．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝________．三、解答题：16．已知集合A＝{x

17、ax－1＝0}，B＝{x

18、x2－3x＋2＝0}，且A⊆B，求实数a的值．17．已知集合A＝{

19、x

20、－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：(1)A∩B；(2)(∁RA)∪B.18．已知函数f(x)＝－2x＋m，其中m为常数．(1)求证：函数f(x)在R上是减函数；(2)当函数f(x)是奇函数时，求实数m的值．19．若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.20．小张周末自己驾车旅游，早上八点从家出发，驾车3h后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s(单位：km)与离家的时

21、间t(单位：h)的函数关系式为s(t)＝－5t(t－13)．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到16点，小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回．(1)求这天小张的车所走的路程s(单位：km)与离家时间t(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小张家60km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．21．定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2.(1)求f(0)的值；(2)求证：对任意x∈R，都有f(x)>0；(3)解不

22、等式f(3－2x)>4.2