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1、第一章集合与函数概念★要点解读本章主干知识:集合、子集、并集、交集、补集,函数的概念及表示法,函数的定义域和值域,函数的单调性、奇偶性和最值。课题:1.1方程与不等式的解法★学习目标内容学习目标方程与不等式解法掌握因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程;理解二次1*1数、--元二次方程、一元二次不等式的关系,掌握一元一次、一元二次不等式、分式不等式、高次不等式、简单的绝对值和有关不等式组的解法。【一元二次方程的解法】因式分解法、配方法、公式法【一元一次(二次)不等式的解法】(1)一元二次不等式:化为ax>b,注意分。>0
2、、a=0、avO情况分别解之。(2)一元二次不等式:ax2+bx+c>0(aH0)或ax'+cv0(°H0)分o〉0及a<0情况分别解Z,述要注意4=沪-4ac的三种情况,即A>0或△=()或A<0,最好联系二次函数的图象。△>0A=0A<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象2y=ax"+bx+cy=ax+bx^cIL.y=ax^+bx+c一元二次方程ax2+bx+c=O(a>0的根有两相异实根西,兀2(兀1<^2)冇两相等实根bX]=x2=2a无实根aj?+bx+c>0(a>O^J解集{xx<兀]或兀>x2]f
3、b1[2訂R+/?x+c<0(a>OM勺解集{xx10")•如筒皿伏【简单的绝对值不等式的解法】.
4、x
5、x^—a0),
6、x
7、>aOxba'ox>a或x<—a(a>0)o
8、f(x)
9、—g(x)10、f(x)11、>g(x)<=>f(x)>g(x)或f(x)12、为方程2x2-3x+1=0的根为2.不等式2x2-3x+1<0的解集为.3.不等式-x2-2x+3<0的解集为4.不等式4x2-4x+1>0的解集为.X—5.不等式——>0的解集是;x-3典型问题〜重点、难点都在这里1.不等式组的解法问题【方法点拨】解不等式组时,先求各不等式的解集,再求各不等式解集的交集,fx2-l<0【例1】:不等式组{,的解集是:x2-3x<02.分式不等式与高次不等式的解法问题【方法点拨】解分式不等式常利用符号法则转化为整式不等式,而解整式不等式对先分解因式,再利用“数轴标根法”求解。_—3x+13、22x~—5x—1【例2、解不等式(1)<0,(2)—>1x~-2x-3x2-3^+23.14、/(x)15、0)和16、/(x)17、>a(a>0)型不等式的解法问题【方法点拨】:此类不等式一般利用结论18、x19、0),或20、x21、>aOx>a或x<—a(a>0),将绝对值不等式转化为不等式组求解。【例3】解不等式Ix2-5x+5I<1.1.已知/(x)=2(m+1)兀$+4mx+2m—1:(1)加为何值时,函数的图象与X轴有两个零点;(2)如果函数两个零点在原点左右两侧,求实数加的取值范围.2.解关于湎不等式鬱>22、农知)。五、1・1方程与不等式的解法一.选择题(每小题10分,共40分)1.不等式x2-x-6<0的解集是()A.[x-223、-324、兀>3或兀<-2}D.{兀25、兀>2或兀<一3}2.若A二{兀26、卜+2»5},B=27、—x^+6x—5〉o},则AUB=().A.RB,28、x<>3}C・{x29、兀5—7或兀>1}D・{x30、33}B.x<-2^x>031、C.{x兀<一2或03}r—14.不等式32、一51的解集是2x+lB.1>(1,4-00I2题号1234答案(-oo,-2]UD.二填空题侮小题10分共40分)2.不等式(x-4)(5-x)>0的解集为;3.不等式x2-ax-b<0的解集为{x33、20的解集为;三.解答题(每小题10分共20分)X—5.解关于x的不等式:7——-——>0(…)(—2)6.解关于X的不等式:cix^+ci2X—2d’<0(QG/?)X11-(34、选做)己知函数/(X)=(4b为常数)H•方程Ax)-x+12=0冇两个实根为xi=3,x2=4.ax+b⑴求函数/W的解析式;(2)设k>l,解关于x的不等式f(x)<伙+"—"•2-x课题:1.2集合的概念、关系与运算★学习目标内容学习目标集合知道集合的含义,了解集合Z间的包含y相等的含义,知道全集
10、f(x)
11、>g(x)<=>f(x)>g(x)或f(x)12、为方程2x2-3x+1=0的根为2.不等式2x2-3x+1<0的解集为.3.不等式-x2-2x+3<0的解集为4.不等式4x2-4x+1>0的解集为.X—5.不等式——>0的解集是;x-3典型问题〜重点、难点都在这里1.不等式组的解法问题【方法点拨】解不等式组时,先求各不等式的解集,再求各不等式解集的交集,fx2-l<0【例1】:不等式组{,的解集是:x2-3x<02.分式不等式与高次不等式的解法问题【方法点拨】解分式不等式常利用符号法则转化为整式不等式,而解整式不等式对先分解因式,再利用“数轴标根法”求解。_—3x+13、22x~—5x—1【例2、解不等式(1)<0,(2)—>1x~-2x-3x2-3^+23.14、/(x)15、0)和16、/(x)17、>a(a>0)型不等式的解法问题【方法点拨】:此类不等式一般利用结论18、x19、0),或20、x21、>aOx>a或x<—a(a>0),将绝对值不等式转化为不等式组求解。【例3】解不等式Ix2-5x+5I<1.1.已知/(x)=2(m+1)兀$+4mx+2m—1:(1)加为何值时,函数的图象与X轴有两个零点;(2)如果函数两个零点在原点左右两侧,求实数加的取值范围.2.解关于湎不等式鬱>22、农知)。五、1・1方程与不等式的解法一.选择题(每小题10分,共40分)1.不等式x2-x-6<0的解集是()A.[x-223、-324、兀>3或兀<-2}D.{兀25、兀>2或兀<一3}2.若A二{兀26、卜+2»5},B=27、—x^+6x—5〉o},则AUB=().A.RB,28、x<>3}C・{x29、兀5—7或兀>1}D・{x30、33}B.x<-2^x>031、C.{x兀<一2或03}r—14.不等式32、一51的解集是2x+lB.1>(1,4-00I2题号1234答案(-oo,-2]UD.二填空题侮小题10分共40分)2.不等式(x-4)(5-x)>0的解集为;3.不等式x2-ax-b<0的解集为{x33、20的解集为;三.解答题(每小题10分共20分)X—5.解关于x的不等式:7——-——>0(…)(—2)6.解关于X的不等式:cix^+ci2X—2d’<0(QG/?)X11-(34、选做)己知函数/(X)=(4b为常数)H•方程Ax)-x+12=0冇两个实根为xi=3,x2=4.ax+b⑴求函数/W的解析式;(2)设k>l,解关于x的不等式f(x)<伙+"—"•2-x课题:1.2集合的概念、关系与运算★学习目标内容学习目标集合知道集合的含义,了解集合Z间的包含y相等的含义,知道全集
12、为方程2x2-3x+1=0的根为2.不等式2x2-3x+1<0的解集为.3.不等式-x2-2x+3<0的解集为4.不等式4x2-4x+1>0的解集为.X—5.不等式——>0的解集是;x-3典型问题〜重点、难点都在这里1.不等式组的解法问题【方法点拨】解不等式组时,先求各不等式的解集,再求各不等式解集的交集,fx2-l<0【例1】:不等式组{,的解集是:x2-3x<02.分式不等式与高次不等式的解法问题【方法点拨】解分式不等式常利用符号法则转化为整式不等式,而解整式不等式对先分解因式,再利用“数轴标根法”求解。_—3x+
13、22x~—5x—1【例2、解不等式(1)<0,(2)—>1x~-2x-3x2-3^+23.
14、/(x)
15、0)和
16、/(x)
17、>a(a>0)型不等式的解法问题【方法点拨】:此类不等式一般利用结论
18、x
19、0),或
20、x
21、>aOx>a或x<—a(a>0),将绝对值不等式转化为不等式组求解。【例3】解不等式Ix2-5x+5I<1.1.已知/(x)=2(m+1)兀$+4mx+2m—1:(1)加为何值时,函数的图象与X轴有两个零点;(2)如果函数两个零点在原点左右两侧,求实数加的取值范围.2.解关于湎不等式鬱>
22、农知)。五、1・1方程与不等式的解法一.选择题(每小题10分,共40分)1.不等式x2-x-6<0的解集是()A.[x-223、-324、兀>3或兀<-2}D.{兀25、兀>2或兀<一3}2.若A二{兀26、卜+2»5},B=27、—x^+6x—5〉o},则AUB=().A.RB,28、x<>3}C・{x29、兀5—7或兀>1}D・{x30、33}B.x<-2^x>031、C.{x兀<一2或03}r—14.不等式32、一51的解集是2x+lB.1>(1,4-00I2题号1234答案(-oo,-2]UD.二填空题侮小题10分共40分)2.不等式(x-4)(5-x)>0的解集为;3.不等式x2-ax-b<0的解集为{x33、20的解集为;三.解答题(每小题10分共20分)X—5.解关于x的不等式:7——-——>0(…)(—2)6.解关于X的不等式:cix^+ci2X—2d’<0(QG/?)X11-(34、选做)己知函数/(X)=(4b为常数)H•方程Ax)-x+12=0冇两个实根为xi=3,x2=4.ax+b⑴求函数/W的解析式;(2)设k>l,解关于x的不等式f(x)<伙+"—"•2-x课题:1.2集合的概念、关系与运算★学习目标内容学习目标集合知道集合的含义,了解集合Z间的包含y相等的含义,知道全集
23、-324、兀>3或兀<-2}D.{兀25、兀>2或兀<一3}2.若A二{兀26、卜+2»5},B=27、—x^+6x—5〉o},则AUB=().A.RB,28、x<>3}C・{x29、兀5—7或兀>1}D・{x30、33}B.x<-2^x>031、C.{x兀<一2或03}r—14.不等式32、一51的解集是2x+lB.1>(1,4-00I2题号1234答案(-oo,-2]UD.二填空题侮小题10分共40分)2.不等式(x-4)(5-x)>0的解集为;3.不等式x2-ax-b<0的解集为{x33、20的解集为;三.解答题(每小题10分共20分)X—5.解关于x的不等式:7——-——>0(…)(—2)6.解关于X的不等式:cix^+ci2X—2d’<0(QG/?)X11-(34、选做)己知函数/(X)=(4b为常数)H•方程Ax)-x+12=0冇两个实根为xi=3,x2=4.ax+b⑴求函数/W的解析式;(2)设k>l,解关于x的不等式f(x)<伙+"—"•2-x课题:1.2集合的概念、关系与运算★学习目标内容学习目标集合知道集合的含义,了解集合Z间的包含y相等的含义,知道全集
24、兀>3或兀<-2}D.{兀
25、兀>2或兀<一3}2.若A二{兀
26、卜+2»5},B=
27、—x^+6x—5〉o},则AUB=().A.RB,
28、x<>3}C・{x
29、兀5—7或兀>1}D・{x
30、33}B.x<-2^x>0
31、C.{x兀<一2或03}r—14.不等式
32、一51的解集是2x+lB.1>(1,4-00I2题号1234答案(-oo,-2]UD.二填空题侮小题10分共40分)2.不等式(x-4)(5-x)>0的解集为;3.不等式x2-ax-b<0的解集为{x
33、20的解集为;三.解答题(每小题10分共20分)X—5.解关于x的不等式:7——-——>0(…)(—2)6.解关于X的不等式:cix^+ci2X—2d’<0(QG/?)X11-(
34、选做)己知函数/(X)=(4b为常数)H•方程Ax)-x+12=0冇两个实根为xi=3,x2=4.ax+b⑴求函数/W的解析式;(2)设k>l,解关于x的不等式f(x)<伙+"—"•2-x课题:1.2集合的概念、关系与运算★学习目标内容学习目标集合知道集合的含义,了解集合Z间的包含y相等的含义,知道全集
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