高二九班研究性学习结题报告.doc

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1、研究性学习结题报告-数学关于生活的分期付款与打折问题班级：高二九班组长：齐萍成员：王丹安乐秦乐马少华章娇何莹梅陈荔强刘超雷建勇指导教师：杨洁研究背景：随着科学文化知识的进步，数学学科在我们的生活中扮演着一个忽视的重要角色，作为跨世纪的中学生，我们不仅要学会教学知识，而且要回应用数学知识去分析解决生活中遇到的问题，这样才能更好地适应社会的发展和需要。随着经济的不断发展，中国人的消费意识不断在更新变化。“分期付款”就是具代表性的体现，分期付款在今天的消费活动中应用日益广泛，为越来越多的人所接受，一方面是因为很多人一次

2、性支付较高的款额有一定的困难，另一方面也是不少的商家和机构不断改进营销策略，方便人民付款和消费，促进市场发展。所以分期付款与每个家庭和每个人的日常生活密切相关，于是，如何利用数学知识来解决“分期付款”的问题有着非常现实和有意义的研究和价值，让数学在我们生活中给予我们更多，更广更全面的帮助。二、研究方法1、分期付款中每个的利息按复利计算（日利率是0.4575%）2、分期付款中规定每期所付款额相同，这些规定简单记为月均等额还本付息。3、在分期付款中，一般一个月为一期。4、分期付款时，每一期所还的款相当于存在银行里。所

3、以每期还给银行的款额如同本金也会随着时间推移而不断增值。5、从贷款月起，到最后一期还款付消时，贷款总款本息与每期所还款本息和相等的。例：小明同学准备购买笔记本电脑，向银行贷款1万元，其中规定一年期以贷款月均等还本息付息（即利息按同以复利计算，每期付款数额相同，一个月为一期，购买后一个月付款一次，以后付款一次，以后每月付款一次）共付24期月利率为0.4575%，我设计的问题是：小明每月应还多少钱？分析一：本利可通过逐月计算欠款来处理，根据题意，第24个月的欠款数为零，据此可得等量关系：解：设每月还款X元购买1个月后

4、的欠款数为：10000*（1+0.4575%）-X购买2个月后的欠款数为：[10000*（1+104575%）-X]*（1+0.4575%）-X即3个月后的欠款数为：………………24个月后的欠款数为：………………由题意即：上述等式有什么特点：可以发现上述等式是一个关于X的一次方程切等号左边是一个首项为X.公比为1.004575的等比数列的前24项的和。最后根据到期偿还贷款的含义：即各月所付款额连同贷款付清时所生利息之和等于贷款本金及到贷款付清时的利息之和计算每月应付款额.结果：我们对例子中提出的分期付款进行了一般

5、性的探究，明白了分期付款是怎么一回事。弄清了复利计算的含义。理解售价及每期付款的增值规律。掌握利用等比数列解决分期付款中求每期付款额的计算方法分期付款的单复利润，银行中的存贷款问题以及分期付款中的收益比较问题与人们的生活息息相关。解决这类问题时，要认真分析理项问题中的各种数量之间的关系，然后用学过的数学知识去解决问题，并作出正确合理的解答。打折的背景最早的商品打折，是因为商品在一定时间内出现了问题，这样问题不外乎以下几中情况：一是质量出现问题，商品与原来的品质有很大的差距，不得不降价格。二是失过于求，产品大量积压

6、，为了回收资金，不得不降低价格。三是部分商品断码，也就是现在所说的“尾货”，也可以降价销售。打折的目的：1、为了占有消费市场，排挤竞争对手，达到薄利多销的目的2、回笼资金，加快资金周转，有利于在投资防止产品积压。3、产品的销售淡季，打折销售。降价吸引消费者。4、企业转型时，为了尽可能减小损失打折销售原有产品。5、商品本身有问题，例如断码剪裁或面料有问题。打折的误区：假如价格折扣方法运用得当，不仅能为商家获得更大的利益，而且能顺应市场的形势，掌握市场的主动权。但是在打折过程中，我们看到更多的误区：1、生意人自相残杀

7、。2、坑害顾客。3、适得其反。研究结果以上就是我们小组同学所研究的详细过程。我们已经学习这一学科多年。并且我们用我们所学的知识研究出了这次的课题，且很成功。分期付款这种运作方式在今天的商业活动中，应用日益广泛，关于与分期付款相关的知识涉及的行业部门有银行，保险按购房，基金涉及到社会的方方面面。收获经过一个学期的对该课题的研究与调查，通过成员们与老师的努力，我们探索出了商家们温柔面纱的背后隐藏的那一个个坑人的陷阱，随着市场经济的发展和市场供求关系的逆转，许多产品陷入销售困境，为了高额利润，各商家之间的宣传促销大战此

8、起彼伏，综观五花八门的促销手段，商家欲达到扩销的目的，用的最多最滥的还是降价让利这一最原始最简单，又是最无奈的方法。降价销售这一招，迎合了普通民众的趋利心态，便捷实用，且常有奇效，因此，作为招徕生意的基本手段，被商家反复使用。，