高二数学研究性学习结题报告.doc

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1、数学研究性学习结题报告研究题目：数学中的测量在现实生活中的应用完成时间：2012年10月课题组组长：指导老师：课题组成员：组织分工：一、终期研究报告（介绍本课题研究的主要内容和取得哪些成果）1、背景说明（怎么会想到本课题的）：　　生活中，有很多高度或者宽度都不容易直接测量的物体，比如树、塔等的高度；河的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果我们运用数学知识，间接测量的话，所花的人力、物力等都相对小的多。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：　　通过本次活动让学生知道生活中测量的意义和重要性，了解测绘的基本知识。通过亲身参探究活动，提高

2、学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力。通过亲身实践，较为全面地了解生活中常见的测量方法，通过与自然的密切接触，培养热爱自然的情怀，增强环保意识。通过实践，培养学生实事求是的科学态度。3、课题介绍本选题主要是让体会数学在生活中的应用，让学生体会抽象的数学可以运用的具体的生活中；激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。生活中物体高度的各种测量方法通过以下内容的研究来达成这一目标：1、复习正弦定理、余弦定理；2、了解解三角形方法；3、了解生活中物体高度和宽度测量的一般方法；4、尝

3、试利用正弦定理、余弦定理提出多种方法去测量生活中物体的高度和宽度；二、附录材料：要求提供原始记录，如：一,成立课题组1、学生根据自己的专长和喜好，根据合作小组组成原则形成小组。2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。3、根据选题，进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、实地考察小队、科学实验对等。二,形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。三,课题实施1.为测量楼房宽度，分下面几个步骤进行测量：(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的楼房两侧边的观测

4、角。(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。2.为测量楼房高度，分下面几个步骤进行测量：(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的楼房房顶的观测角。(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。3.各小组成员之间协同合作，记录好所需数据。处理测量的数据，算出楼房的高度和宽度。4.完成实验报告。.5.收集珠穆朗玛峰高度的复测资料，谈自己的感受。四、具体实例：测河塘宽度的方法集合　　　整理初中到高中所学知识，共整

5、理出以下测河塘宽度的方法：如图，在A处测出∠BAE＝90°，并在射线上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度，运用勾股定理，得AB＝如图，利用中位线，即在池塘外取一点C，量出AC、BC的长度，取AC、BC的中点E、F，量出EF的长度，则AB＝2EF。（三）如图，利用相似，即取池塘外一点C，连接AC、BC并延长至F、E，作=，则AB=EF·。（四）如图，利用全等，即取池塘外一点C，连接AC、BC并延长至F、E，作CF＝AC，EC＝BC，量出EF的长度，则AB=EF。三、小组心得体会导师评价：指导老师：