初三辅导八二次函数.doc

《初三辅导八二次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三（上）数学辅导资料（八）二次函数一、选择题1．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标2．二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()A．B．C．D．4．已知：抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是（）A1B2C－2D2或－2yx5.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是A．B．C．D．6．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（）7．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB

2、．>lC．≥lD．≤l-7-8．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是(　　)A.y＝－2x2－12x＋16B.y＝－2x2＋12x－16C.y＝－2x2＋12x－19D.y＝－2x2＋12x－209．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（　　）（A）①②  （B）②④（C）②③  （D）③④二、填空题10．已知函数，当时，它是二次函数.11．二次函数的图象与轴交点的坐标是__________________12．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解

3、析式为．13．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．14．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．15．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度．16．抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为．17．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　　m才能停下来．18.已知二次函数y＝－x2－7x＋，若

4、自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是_____________________19.设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________三、解答题-7-20.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．21.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是

5、230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22.二次函数y=ax2＋bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M-7-在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．(1)试求a，b所满足的关系式；(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值

6、；(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．-7-参考答案二、填空题11．－112．（－3，0）（2，0）13．14．y=－(x－2)2+115．5或1316．4.9米17．318．600。19.y1＞y2＞y3因为a=－<0，此二次函数的开口方向向下，又y＝－x2－7x＋＝－(x+7)2＋32，抛物线的对称轴为x=－7，当x＞0＞－7时，y随x的增大而减少，故y1＞y2＞y3．20.c≥3三、解答题21.解：（1）∵二次函数的图象经过点（4，3），（3，0），∴，解得。-7-（2）∵该二次函数为。∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，－1

7、），对称轴为x=1。（3）列表如下：x···01234···y···30103···描点作图如下：22.解析：用待定系数法将已知两点的坐标代入二次函数解析式，即可求出b，c的值，然后通过解一元二次方程求抛物线与x轴的交点坐标，由图象法求得函数值y为正数时，自变量x的取值范围．答案：由题意可得：B（2,2），C（0,2），将B、C坐标代入y=得：c=2，b=，所以二次函数的解析式是y=x2+x+2(2)解x2+x+2=0，得：x1=3，x2=－1