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《椭圆与双曲线的经典结论.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、祝高考数学考出好成绩！椭圆的结论1.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.2.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.3.若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.4.椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.5.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。6.若在椭圆内，则被Po所平分的中点弦的方程是.7.若在椭圆内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.8.椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与y轴平行的直线
2、交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.9.椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，点P为椭圆上任意一点，则为定值，且乘积小于零10.过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.4祝高考数学考出好成绩！1.设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.2.已知椭圆（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.（1）;（2）
3、OP
4、2+
5、OQ
6、2的最大值为;（3）的最小值是
7、.3.设P点是椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2).4.设A、B是椭圆（a＞b＞0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，,,，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1).(2).(3).5.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.6.椭圆焦三角形中，内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).（注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.）7.椭圆焦三角形中，内心将内点与
8、非焦顶点连线段分成定比e.8.椭圆焦三角形中，半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.4祝高考数学考出好成绩！双曲线的结论1.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）2.若在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过的双曲线的切线方程是.3.若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.4.双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为.5.AB是双曲线（a＞0,b＞
9、0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。6.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是.7.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.8.双曲线（a＞0,b＞0）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.9.双曲线（a＞0,b＞0）的两个顶点为,，则为定值，且乘积大于零10.过双曲线（a＞0,b＞o）上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.4祝高考数学考出好成绩！1.设双曲线（
10、a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为双曲线上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.2.已知双曲线（b＞a＞0），O为坐标原点，P、Q为双曲线上两动点，且.（1）;（2）
11、OP
12、2+
13、OQ
14、2的最小值为;（3）的最小值是.3.设P点是双曲线（a＞0,b＞0）上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2).4.设A、B是双曲线（a＞0,b＞0）的长轴两端点，P是双曲线上的一点，,,，c、e分别是双曲线的半焦距离心率，则有(1).(2).(3).5.过双曲线焦半径的端点作双曲线的
15、切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.6.双曲线焦三角形中，外点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).(注:在双曲线焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点).7.双曲线焦三角形中，其焦点所对的旁心将外点与非焦顶点连线段分成定比e.8.双曲线焦三角形中，半焦距必为内、外点到双曲线中心的比例中项.4
