资源描述:
《椭圆与双曲线的经典结论.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、祝高考数学考出好成绩!椭圆的结论1.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.2.若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是.3.若在椭圆外,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.4.椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.5.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。6.若在椭圆内,则被Po所平分的中点弦的方程是.7.若在椭圆内,则过Po的弦中点的轨迹方程是.8.椭圆(a>b>o)的两个顶点为,,与y轴平行的直线
2、交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.9.椭圆(a>b>o)的两个顶点为,,点P为椭圆上任意一点,则为定值,且乘积小于零10.过椭圆(a>0,b>0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,则直线BC有定向且(常数).4祝高考数学考出好成绩!1.设椭圆(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为椭圆上任意一点,在△PF1F2中,记,,,则有.2.已知椭圆(a>b>0),O为坐标原点,P、Q为椭圆上两动点,且.(1);(2)
3、OP
4、2+
5、OQ
6、2的最大值为;(3)的最小值是
7、.3.设P点是椭圆(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记,则(1).(2).4.设A、B是椭圆(a>b>0)的长轴两端点,P是椭圆上的一点,,,,c、e分别是椭圆的半焦距离心率,则有(1).(2).(3).5.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线,与以长轴为直径的圆相交,则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.6.椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).(注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.)7.椭圆焦三角形中,内心将内点与
8、非焦顶点连线段分成定比e.8.椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.4祝高考数学考出好成绩!双曲线的结论1.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.(内切:P在右支;外切:P在左支)2.若在双曲线(a>0,b>0)上,则过的双曲线的切线方程是.3.若在双曲线(a>0,b>0)外,则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.4.双曲线(a>0,b>o)的左右焦点分别为F1,F2,点P为双曲线上任意一点,则双曲线的焦点角形的面积为.5.AB是双曲线(a>0,b>
9、0)的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。6.若在双曲线(a>0,b>0)内,则被Po所平分的中点弦的方程是.7.若在双曲线(a>0,b>0)内,则过Po的弦中点的轨迹方程是.8.双曲线(a>0,b>0)的两个顶点为,,与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.9.双曲线(a>0,b>0)的两个顶点为,,则为定值,且乘积大于零10.过双曲线(a>0,b>o)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点,则直线BC有定向且(常数).4祝高考数学考出好成绩!1.设双曲线(
10、a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为双曲线上任意一点,在△PF1F2中,记,,,则有.2.已知双曲线(b>a>0),O为坐标原点,P、Q为双曲线上两动点,且.(1);(2)
11、OP
12、2+
13、OQ
14、2的最小值为;(3)的最小值是.3.设P点是双曲线(a>0,b>0)上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记,则(1).(2).4.设A、B是双曲线(a>0,b>0)的长轴两端点,P是双曲线上的一点,,,,c、e分别是双曲线的半焦距离心率,则有(1).(2).(3).5.过双曲线焦半径的端点作双曲线的
15、切线,与以长轴为直径的圆相交,则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.6.双曲线焦三角形中,外点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).(注:在双曲线焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点).7.双曲线焦三角形中,其焦点所对的旁心将外点与非焦顶点连线段分成定比e.8.双曲线焦三角形中,半焦距必为内、外点到双曲线中心的比例中项.4