比和比例复习教学设计 (2).doc

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1、比和比例的复习梁陨嘉教学内容：小学数学第十二册第89-90页“比和比例”教学目标：1、进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。2、进一步掌握求比值和化简比的方法。3、初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：教学过程：一、谈话引入，揭示课题：孔子说：温故而知新，今天我们来整理与复习比和比例。（板书课题：比和比例的整理与复习）二、知识回顾1、师：我们已经学

2、习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？请跟小组的同学先说说吧。2、都有想法了吗？谁来说说。学生回答，教师分类整理板书。三、合作交流，整理知识：同学们对于“比和比例”的知识说得非常全面，但缺少知识间的内在联系，例如：比和比例到底有什么区别呢？求比值和化简比是一回事吗？比与分数、除法间又有什么联系呢？下面请同学们借助这张表格，把这部分知识有序、系统地进行整理。同学们课前已经根据要求整理好表格。2、汇报。小组交流第一个问题的表格。师展示其中有代表性的，问:你是怎么整理的?从哪些方面进行整理的？1、比和比例的意义2、比和比例的各部分名称43、比和比例的基

3、本性质4、比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？3、师：同学们对比和比例的有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？（一）复习比和比例的意义和基本性质1、填表 比比例意义两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部分的名称（90）：（60）＝（1.5）前项后项比值）：（6）＝（3）：（2）外内项项基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成

4、和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由两个相等的比组成的。我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。2、小练习（1）下面每组中的两个比能组成比例吗？说一说你的判断方法。①6：3和8：5②2.4：1.6和60：40（2）判断①任意两个数（0除外）都能组成比。（）②任意两个比都能组成比例。（）③比的前项和后项都同时乘或除以相同的数，比值不变。（）（3）解比例：2.5：15＝10：x（二）复习比与除法、分数的联系1、填表除法被除数÷（除号） 除数 商 4分数 分子—（分数线） 分母分数值比前项 ：（

5、比号）后项 比值 小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。除数除法是一种运算；分数是一个数；比是两个数之间的倍数关系。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。用字母表示三者之间的内在关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)小练习①1:4=4=()÷12=1:()（）2②（）÷5＝8：（）＝0.4＝（）%＝10：（）（三）复习求比值和化简比小组讨论，合作填写： 一般方法结果求比值用比的前项除以后项是一个数，可以是整数、分数或小数 化简比运用比的基本性质用比的前项除以后项 是一个比（通常化成最简单的整数比） 3、 小

6、练习（1）   求比值：1：0.2=2（2）   化简比：0.75:0.5=师：求比值和化简比的方法是相同的，可以用约分的方法，也可以用前项除以后项的方法。不同的是，求比值的结果是一个数可以是整数、小数、分数。而化简比的结果必须是一个比（可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。）读成几比几。四、巩固练习1、教科书第90页第1题。2、判断：（1）因为3a=4b,所以a:b=3:4。（）4（2）化简比就是求比值。（）（3）在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。（）（4）4米：8米的比值是0.5米。3、选择：（1）下列各式中（）是

7、比例。A8：2=4B2×10=4×5C0.6：3=1：5（2）能与6：4组成比例的比是（）。A0.6：0.4B3：1C4：6（3）如果Ｘ=Y，那么Y：Ｘ=（）A2:1B1:1C3:44、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？零件个数比是72∶96所用时间比是6∶8判断方法：①因为72∶96和6∶8的比值都是0.75,比值相等②假设72∶96＝6∶8内项积96×6和外项积72×8都等于576③因为把72∶96的前项和后项同时除以12，所得到的比就是6

8、∶8四、总结：希望通过本节课的学习，同学们不仅仅掌握的是“比和比例”这部分的知识，而且学会找到知识间的内在联系对这部分知识