集合与函数概念、基本初等函数教学体会与建议.ppt

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1、集合与函数概念、基本初等函数Ⅰ————教材分析、教学感受与建议11一、纲、标教材比较分析12人教A版必修1共三章13第一章“集合与函数”知识结构14第二章“基本初等函数Ⅰ”知识结构151、标、纲教材教学要求变化新教材必修1强化的内容淡化的内容集合集合的含义与表示从实例中概括集合的含义;能选择自然语言,集合语言表示集合.集合中元素“三性”训练（确定性、互异性、无序性）集合间的基本关系类比数的大小关系,会利用Venn图直观表示集合集合的基本运算集合运算的性质及证明作为一种语言来学习；学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能

2、在自然语言、图形语言或集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。函数及其表示函数的概念函数模型背景和应用的要求过于繁琐的求定义域和值域技巧训练；不宜涉及抽象函数。函数的表示法分段函数要求能简单应用映射的概念要求较低，不出现“象、原象”等知识作为一种模型来学习，强调背景和应用；强调对函数本质的认识和理解；会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）；处理方式上变化：从函数到映射（特殊到一般）。16例如：函数表示法（P.19）例3、例5、例6、复习题B组中的高

3、斯函数等。例2：2007年（海南、宁夏）理科第22选做题设函数f(x)=│2x＋1│－│x－4│（Ⅰ）解不等式f(x)>2；（Ⅱ）求函数y=f(x)的最小值。例3：2007年（浙江）理科第10题设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．分段函数17新教材必修1强化的内容淡化的内容函数的基本性质单调性与最大（小）值重视函数的直观图象，鼓励学生利用计算机作一些复杂函数的图象；给出函数的最值定义；并能利用单调性求出最值。研究函数性质的例题和训练不宜太难，应局限于具体的函数。奇偶性奇（偶）函数

4、的图象对称性在本节教学时不要求证明重点:函数的单调性、奇偶性、最值的概念和几何特征。研究函数性质时，经历“三步曲”：①观察图象特征②自然语言描述③形式化的定义；重要载体：二次函数基本初等函数（Ⅰ）指数函数体会“用有理数逼近无理数”的思想有关根式的复杂运算及繁琐的根式化简不必多练对数函数了解对数的换底公式（化归思想）不必讨论形式化的反函数定义，不要求求已知函数的反函数幂函数掌握五个幂函数的图象和性质{1，2，3，-1，1／2}不必在一般的幂函数上作过多的引申和介绍强调：通过具体实例，了解三类函数模型的实际背景。如细胞的分裂，考

5、古中所用14C的衰减，药物在人体内的残留量的变化等18课标教材课时大纲教材课时1、1-1集合的含义与表示11、1集合21、1-2集合间的基本关系11、2子集、全集、补集21、1-3集合的基本运算21、3交集、并集2阅读与思考集合中元素的个数阅读材料集合中元素的个数1、2-1函数的概念22、1函数21、2-2函数的表示法22、2函数的表示法1阅读与思考函数概念的发展历程1、3-1单调性与最大（小）值22、3函数的单调性31、3-2奇偶性14、8三角函数的性质（4）12、1-1指数与指数幂的运算32、5指数42、1-2指数函数及

6、其性质32、6指数函数3信息技术应用探究指数函数2、2-1对数与对数运算32、7对数4阅读与思考对数的发明阅读材料对数的发明2、2-2对数函数及其性质32、8对数函数32、3幂函数119二、教学感受1、新教材的几大亮点问题性：每节开篇以问题开始；以思考、探究、“问号型”图标提出问题；在小结和复习题中提出拓展性问题。（两章中：22个“思考”、11个“探究”、6个“？”）亲和力：主编寄语、章头图，正文中的观察、探索、旁批等强调数学知识的背景和应用，数学是自然的。应用性：“神舟”五号、炮弹发射、臭氧层空洞面积、恩格尔系数、公共汽车

7、票价、玻意耳定律、烟花、生物体内碳14的衰减、GDP及人口增长率、地震震级、PH值的变化等。思想性：函数思想、几何直观、数形结合、渗透逼近思想、类比、推广、特殊化等。110数学知识的背景和应用新课程目标：知识背景：集合——8个实例函数——3个实例单调性、奇偶性——2个图形指数、对数函数——2个问题幂函数——5个实例函数应用：另立一章——第三章背景实例数学知识应用111新教材强调以下逻辑思考方法：当前内容推广类比特殊化类比思想性1122、主要问题课时比较紧张教学不知深浅部分内容脱节技术条件制约113结论：让我欢喜让我忧要说爱你

8、不容易114细读课标—对照意见—研究教材突出函数的中心地位不搞“一步到位”注重几何直观重要的传统知识适当拓广淡化的知识内容不宜拓广重视初高中的衔接要研究、开发例习题三、教学建议115突出函数的中心地位函数作为描述客观世界变化规律的重要模型来学习.强调函数概念的背景和应用.不仅要让学生实实在