高二数学理期中考试题.doc

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1、┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊密┊┊┊┊┊┊┊┊封┊┊┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊班级姓名2013-2014学年度下学期期中考试2014年5月高二数学（理）　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷80分，第Ⅱ卷70　　分，共计150分。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，）1．设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（）X1234PA．　　B．　　C．　　D．2．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B．CCC．C－CD．A－A3．由数字、、、、组成没有重复

2、数字的五位数，其中小于的偶数共有（）A．个B．个C．个D．个4．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A．36种B．48种C．72种D．96种5．对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245683040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（）A.B.C.D.6．若～，且，则（）A．B．C．或D．或7．设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于()A.1B.2C.D.48．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他

3、商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．420B．840C．560D．201609．已知随机变量服从正态分布，且，则（）（A）0.6（B）0.4（C）0.3（D）0.210．设，那么的值为（）A．－B．－C．－D．-111．记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2内的概率为()ABCD12．抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（）A．B．C．D．　　　　　　第3页共4页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　第4页共4页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊密┊┊┊┊┊┊┊┊封┊┊┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊班级姓名第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为。14．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于15.两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是　　　　．16、把同

5、一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是种.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。18．(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]任取的

6、一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19．(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据完成2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？患病不患病合计服药没服药合计参考数据：0．250．150．100．050．0250．0100．0050．0011．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82820.(本小题满分12分)

7、甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列21．(本小题满分12分)某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知阿明每次投篮投中的概率是.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求

8、X的分布列和他入围的期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明投篮次数不超过4次的概率．22．(本小题满分12分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重克，