曲线方程（2013年理科）.doc

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1、（2013年，天津，理4/6）设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为（1）求椭圆的方程（2）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点。若，求k的值（2013年，山西，理5/6）已知圆M：，圆N：，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；（2）是与圆P，圆M都相切的一条直线，与曲线C交于A、B两点，当圆P的半径最长时，求（2013年，广西，理4/5）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，离心率为3，直线与C的两个交点间的距离为（1

2、）求a，b（2）设过的直线与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，求证：成等比数列(2013年，北京，理5/6)已知A，B，C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点。（1）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；（2）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由