02_知识表示_30谓词逻辑产生式表示法

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1、人工智能学科体系人工智能学科体系的层次人工智能理论基础数学基础:数理逻辑，计算的数学理论，离散数学,模糊数学思维科学理论:认知心理学,逻辑或抽象思维学,形象或直感思维学计算机工程技术:硬件,软件技术人工智能原理知识的表达,知识的处理,知识的获取与学习,利用知识求解问题人工智能工程系统专家咨询系统,专家系统开发工具与环境,自然语言理解系统,图像理解与识别系统,智能机器人系统6/16/20211数理逻辑数理逻辑：用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科与数学其它分支、计算机科学、AI、语言学有密切的联系数理逻辑的内容逻辑演算命题逻辑谓词逻辑证明论公理集合论递归论模型论6/16

2、/20212提纲命题逻辑:客观世界的各种事实一阶谓词逻辑：逻辑论证的符号化，能够表示复杂的问题（具有较强的表达能力）6/16/20213用形式逻辑（尤其是一阶谓词逻辑）表示知识是AI研究中提出使用的一种普遍方法。命题逻辑和谓词逻辑是最先应用于人工智能的两种逻辑，谓词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可以看作是谓词逻辑的一种特殊形式。6/16/20214一、命题逻辑命题定义：能够判断真假的陈述句真值真：正确的判断;真值＝1,T假：错误的判断;真值＝0,F例子：2是素数雪是黑色的3能够被2整除地球以外的星球上也有人6/16/20215一些不是命题的句子X+y>5X,y未知，真假

3、不定这朵花多美呀！感叹句明天下午有会吗？疑问句请你把门关上！祈使句6/16/20216判断是否为命题的方法陈述句真值确定真值是确定的可以不知道6/16/20217原子命题与命题符号化原子命题（简单命题）不能够再分解的命题命题符号化使用小写的字母表示命题放在命题的前面p,q,r,pi,qi,rip:2是素数真命题q:雪是黑的2假命题6/16/20218命题常量和命题变量命题常量：其真值是确定的简单命题命题变量（命题变元）定义：真值不确定的简单陈述句表示：也用小写字母表示：p,q,r,pi,qi,ri性质：命题变量不是命题例子：X+y>56/16/20219复合命题定义：由简单命题用联

4、结词联结而成的命题例子3不是偶数2是素数和偶数林芳学过英语或日语如果角A和角B是对顶角，则角A和角B相等6/16/202110否定、合取联结词定义1：设p为任一命题，复合命题“非p”称为p的否定式，记做¬p。¬为否定联结词，¬p为真当且仅当p为假。p:3是偶数¬p:3不是偶数定义2：设p,q为二命题，复合命题“p并且q”称作p和q的合取式，记做p∧q，∧为合取联结词，p∧q为真当且仅当p，q同时为真p:李平聪明q:李平用功p∧q：李平不但聪明，而且用功p∧¬q：李平聪明,但不用功6/16/202111析取联结词定义3：设p,q为二命题，复合命题“p或q”称作p和q的析取式，记做p∨

5、q，∨为析取联结词，p∨q为真当且仅当p和q中至少有一个为真p:李平聪明q:李平用功p∨q：李平聪明或者用功p∨¬q：李平聪明或者不用功6/16/202112蕴涵联结词定义4：设p,q为二命题，复合命题“如果p，则q”称作p和q的蕴涵式，记做p→q，→为蕴涵联结词，p→q为假当且仅当p为真，q为假如果p→q为真，记做pq，称为定理与自然语言不一样，蕴涵式的前件和后件可以没有内在联系例如：如果2＋2≠4，则太阳从西边出来蕴涵式的真值表6/16/202113蕴涵联结词将下列命题符号化只要不下雨，我就骑自行车上班只有不下雨，我才骑自行车上班p:下雨q:骑自行车上班¬p→q¬q→p6/1

6、6/202114等价联结词定义5：设p,q为二命题，复合命题“p当且仅当q”称作p和q的等价式，记做pq，为等价联结词，pq为假当且仅当p与q的真值不相同与自然语言不一样，等价式的2个命题可以没有内在联系例如：2＋2≠4，当且仅当太阳从西边出来蕴涵式的真值表6/16/202115逻辑联结词的优先级6/16/202116命题符号化的例子分析出简单命题，将之符号化用联结词将简单命题联结起来，形成复合命题的符号化例子：1：小王是游泳冠军或是百米赛跑冠军2：如果我上街，我就去书店看看，除非我很累1：p∨q,其中：q:小王是游泳冠军；q:小王是百米赛跑冠军2：¬r→(p→q),其中p:

7、我上街,q:我去书店看看,r:我很累6/16/202117命题公式及分类复合命题：¬p,p∧q,p∨q,p→q,pq如果p,q为命题常量，这些复合命题为命题如果p,q为命题变量，这些复合命题为命题公式命题公式：由命题常量、命题变量、逻辑联结词、括号等构成的有效字符串6/16/202118命题公式及分类定义6：1.单个命题常项或变项p,q,r,…,pi,qi,ri,0,1是合式公式2.如果A是合式公式，则（¬A）为合式公式3.如果A,B是合式公式，则（A∧B）,（A∨