2.2--谓词逻辑表示法

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1、人工智能第2章知识表示2.1概述2.2谓词逻辑表示法中国矿业大学12015/3/16计算机科学与技术学院人工智能2.2谓词逻辑表示法谓词逻辑表示法是一种重要的知识表示方法,是到目前为止能够表示人类思维活动规律的一种最精确的形式语言,是知识的形式化表示、定理的自动证明等研究的基础，在人工智能中具有重要的作用。中国矿业大学22015/3/16计算机科学与技术学院人工智能2.2.1命题逻辑1.命题的含义在逻辑系统中，最简单的逻辑系统是命题逻辑。所谓命题就是具有真假意义的陈述句。如“今天下雨”、“雪是黑的”、“1+100=101”、“人是会

2、死的”等等。这些句子在特殊的情况下都具有“真(Ture)”和“假（False)”的意义，都是命题。一个命题总是具有一个值，称为真值。真值只有“真”和“假”两种，一般分别用符号T和F表示。中国矿业大学32015/3/16计算机科学与技术学院人工智能2.命题类型命题有两种类型：（1）原子命题：不能分解成更简单的陈述语句，称为原子命题。（2）复合命题：由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题，称为复合命题。注意：所有这些命题都应具有确定的真值。中国矿业大学42015/3/16计算机科学与技术学院人工智能3.命题逻辑词所谓命题逻辑就是研究

3、命题和命题之间关系的符号逻辑系统。通常用大写字母P、Q、R、S等来表示命题。如：P：今天下雨P就是表示“今天下雨”这个命题的名。表示命题的符号称为命题标识符，P就是命题标识符。中国矿业大学52015/3/16计算机科学与技术学院人工智能介绍几个概念命题常量：如果一个命题标识符表示确定的命题，就称为命题常量。命题变元：如果命题标识符只表示任意命题的位置标志，就称为命题变元。中国矿业大学62015/3/16计算机科学与技术学院人工智能注意：（1）因为命题变元可以表示任意命题，所以它不能确定真值，故命题变元不是命题。（2）当命题变元P用一个特

4、定的命题取代时，P才能确定真值，这时也称为对P进行指派。（3）当命题变元表示原子命题时，该变元称为原子变元。中国矿业大学72015/3/16计算机科学与技术学院人工智能4.语法命题逻辑的符号包括以下几种：（1）命题常元：True(T)和False(F)；（2）命题符号：P、Q、R、T等；（3）联结词：①¬；②∧；③∨；④→；⑤。（4）括号：()。命题逻辑主要使用这5个联结词，通过这些联结词，可以由简单的命题构成复杂的复合命题。中国矿业大学82015/3/16计算机科学与技术学院人工智能5.语义¬:否定(Negation),复合命题¬

5、Q表示否定Q的真值的命题,即“非Q”②∧:合取(Conjunction),复合命题P∧Q表示P和Q的合取,即“P与Q”③∨:析取(Disjunction),复合命题P∨Q表示P或Q的析取,即“P或Q”中国矿业大学92015/3/16计算机科学与技术学院人工智能5.语义④→:条件(Condition),复合命题P→Q表示命题P是命题Q的条件,即“如果P,那么Q”⑤↔:双条件(Bicondition),复合命题P↔Q表示命题P、命题Q相互作为条件,即“如果P,那么Q；如果Q,那么P”中国矿业大学102015/3/16计算机科学与技术学

6、院人工智能注意:可以用真值表的方法表明联结词的功能:PQ¬PP∧QP∨QP→QP↔QFFTFFTTFTTFTTFTFFFTFFTTFTTTT中国矿业大学112015/3/16计算机科学与技术学院人工智能2.2.2谓词逻辑1语法·一阶谓词标点符号、括号、逻辑联结词、常量符号集、变量符号集、n元函数符号集、n元谓词符号集、量词·谓词演算合法表达式(原子公式、合式公式)表达式的演算化简方法标准式(合取的前束范式或析取的前束范式)中国矿业大学122015/3/16计算机科学与技术学院人工智能·语法元素常量符号。变量符号。函数符号。谓词符

7、号。联结词：┐、∧、∨、→、。量词：全称量词、存在量词。和后面跟着的x叫做量词的指导变元。中国矿业大学132015/3/16计算机科学与技术学院人工智能2基本概念函数符号与谓词符号·若函数符号f中包含的个体数目为n,则称f为n元函数符号。·若谓词符号P中包含的个体数目为n,则称P为n元谓词符号。如：father(x)是一元函数,less(x,y)是二元谓词.一般一元谓词表达了个体的性质,而多元谓词表达了个体之间的关系。中国矿业大学142015/3/16计算机科学与技术学院人工智能谓词的阶如果谓词P中的所有个体都是个体常量、变元、

8、或函数，则该谓词为一阶谓词。如果谓词P中某个个体本身又是一个一阶谓词，则称P为二