2016微积分基本定理.docx

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1、1.6微积分的基本定理1班级：姓名：小组：。学习1．通过实例了解并体会微积分基本定理的含义。2．理解微积分基本定理的实质。目标3．掌握用微积分基本定理求解定积分的方法。学习重点直观了解微积分基本定理的含义，并能运用定理计算简单的定积分。难点学法通过学生自主学习得出微积分的基本定理指导1．微积分基本定理一般地，如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数，并且F(x)f(x)，那么abf(x)dx＝__________，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿——莱布尼兹公式，为了方便，我们常把F(b)－F(a)记作___________，即baf(x)dx＝_______________

2、_______________。课前2．定积分的取值预习（1）当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取____________，且等于曲边梯形的面积；（2）当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取____________，且等于曲边梯形面积的相反数；（3）当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲边梯形面积时，定积分的____________，且等于____________的曲边梯形面积减去____________的曲边梯形面积。计算下列定积分：21dx31（1）x（2）(2xx2)dx11预习评价课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）探究新知1.由定积

3、分的定义可以计算1x2dx1,但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积03分呢?2、牛顿—莱布尼茨公式定理（微积分基本定理）一般地，如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数，并且F(x)f(x)，那么baf(x)dx＝__________，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿——莱布尼兹公式，为了方便，我们常把F(b)－F(a)记作___________，即abf(x)dx＝______________________________。例：求下列定积分的值221sinxdxcosxdx00练习：求下列定积分的值。（1）12(x22x1)dx；（2）0(sinxcosx

4、)dx；（备注：本节课重、难点知识的检测）计算下列定积分：当12(xx21)dx；0(cosxex)dx.（1）（2）堂x检测第1页学后反思第2页