《数与形》教学设计课件.docx

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1、《数与形》教学设计鄢陵县柏梁镇六湾学校马小红教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107～108页例2及相关练习。教学目标：1．在学习过程中画一画、议一议引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数和信息的问题。2．使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。3．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数与信息的问题

2、。教学准备：教学课件。教学过程：一、直接导入，揭示课题同学们，这节课我们上什么课呢？那数学是研究什么的呢？由此引出“数学是研究数量关系和空间图形的科学”简单的说“数学是研究‘数与形’的科学”（板书课题：数与形）二、探索发现，学习新知（一）由数想形，初探规律。1．老师说数，学生说想到的形教师：“1”你想到那些形？呢？2.初步感知规律：得多少？你能用图形来表示吗？学生动手画图，教师巡视。个别汇报，展示学生成果。学生算后教追：的果是多少？学生直接出算果。那猜猜接下来加几分之几呢？（1）你的理由。再算出16果。教：算起来就有点麻了，你能用画的方法

3、看出果？学生手画，教巡。取典型展台展示，并想法。（把或正方形或段等看作位‘1’，平均分成2份，每份就是它的，再把剩下的平均分成2份，每份就是它的⋯⋯。）（二）借助正方形探究算方法1．老也有个正方形（件出示一个正方形）。演示解：（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分可以怎么算呢？（），也就是。（2）演示，知道除了通分，可以怎么算？

4、根据学生回答，板。（3）演示：那么计算就可以得到？（）。2．看到这儿，你发现什么规律了吗？3．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5．这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？6．尝试练习：；；。将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。（三）知识提升，探索发现1．感受极限。（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，再接着加，一直加到？随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数

5、个这样的数相加，和会是多少呢？（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？也就是求和的得数越来越接近几？教师：如果照这样的规律加下去，结果会怎样呢？请同学们接着画下去。学生画，教巡。画一会后，学生会停下来或窃窃私。教：怎么啦？学生可能会，没法画或没地方分了。2.利用形、段直感受相加之和等于“1”。（1）借助形直感受相加之和等于“1”。件出示形依次表示出1、1、1，11⋯⋯2

6、4816128（2）借助段直感受相加之和等于“1”。18111632+⋯164（3）全班交流，得出：些分数不断加下去，和就是1。3．堂小。于种借用形来帮助我解决的方法，你有什么感受？教小：是的，“数”与“形”有着密的系，在一定条件下可以相互化。当用数形合的方法解决，你会多的解决得很。4．温故数形合。其在以前的学中，我也常用到数形合的数学方法帮助我解，你能想到些例子？（如学生有困，教例：学加法，减法，乘法，除法，分数用，复的路程段等。）5.介庚的数形合思想。数缺形少直，形少数入微。数形合百般好，隔离分家万事休。三、巩固1．基。0.9+0.

7、09+0.009+0.0009+⋯（2）全班交流反。（1）学生独立思考。2．小林、小、小芳、小兵和小5人行象棋比，每2人之都要下一。小林已下了4，小下了3，小芳下了2，小兵下了1。：小一共下了几？分和下的？解决：（1）全班，学生独立思考后画解决。（2）指名演示画图方法。（3）根据学生回答情况，连线（课件演示）。（4）结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。2.运用图形再次感受乘法的分配率。(a+b)c=ac+bccab四、课堂总结快下课了，请你来说说这节课有什么收获？