《第二章有理数的运算》(一)学案(无答案).docx

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1、独木桥教育个性化辅导讲义授课时间：年月日所属校区：任课教师：姓名年级：七年级学科：数学第次课2课时课题《第二章有理数的运算》（一）教学1.掌握有理数的加、减运算法则与运算规律目标重点有理数的混合运算难点教学过程【知识梳理1：有理数的加法】1.有理数的加法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值.若a＞0，b＞0，则a+b=+（

2、a

3、+

4、b

5、）若a＜0，b＜0，则a+b=-（

6、a

7、+

8、b

9、）异号两数相加，取绝对值的加数符号，并用的绝对值减去的绝对值.若a＞0，b＜0，且

10、a

11、＞

12、b

13、，则a+b=+（

14、a

15、

16、-

17、b

18、）若a＞0，b＜0，且

19、a

20、＜

21、b

22、，则a+b=-（

23、b

24、-

25、a

26、）互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=加法结合律：（a+b）+c=3.有理数加法计算步骤：判断类型（同号、异号等）先确定和的符号再进行绝对值的加减运算.4.有理数加法的灵活运用（1）互为相反数的两个数可以先相加（2）几个数相加得整数时可以先相加（3）同分母的分数可以先相加（4）符号相同的可以先相加【例题讲解】【例1】如果两个数的和是正数，那么（）A.这两个加数都是正数B.一个加数

27、为正，另一个加数为0C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属于上面三种情况之一第1页【例2】判断对错（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数。【例3】两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数必有一个数是0B.这两个加数必是两个负数C.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D.这两个加数的符号不能确定【例4】计算下列各式（1）（—2.6）＋（—3.4）（2）（+21）+（－11）23（3）（+2.4）+（—21112）（4）2(3)5(2)52233

28、（5）11(11)（6）2.51.72(3.72)(5.5)42【例5】股民小李在上上周星期五以每股11.2元买了一些股票，下表为上周星期一到星期五该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌（元）+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4（1）求上周星期三收盘时，该股票每股的钱数是多少？（2）小李上周内哪一天把股票抛出较为合算？为什么？第2页【同步训练】1.如果a＜0，b＜0，且

29、a

30、＞

31、b

32、，那么a+（-b）的值一定是（）A.正数B.负数C.0D.不确定2.已知a＞b，且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0

33、C.b≤0D.a＞03.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b=________4.计算：-1+2-3+4-5+6+???-97+98-99=________5.计算下列各式：（1）（—98）+85（2）（+21）+（－11）23111112（3）

34、2

35、(7)（4）2(3)5(2)222233（5）71(3.37)612.125(0.25)(2.63)846.从图①中找出规律，并按此规律从图②中找出a,b,c的值，计算a+b+c=_______7.（1）若

36、x

37、=7，

38、y

39、=5，求x+y的值（2）已知

40、

41、a

42、=4，

43、b

44、=2，且a＞b，求a+b的值；（3）已知

45、x-4

46、与

47、y+5

48、互为相反数，求x+y的值。第3页8.（1）三个数－10，－2，＋4的和比它们的绝对值的和小多少？（2）求－2的绝对值的相反数与61的相反数的差．349.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向

49、？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。【知识梳理2：有理数的减法】1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的，即a–b=a+2.减法运算的关键是两个“变”：（1）改变运算符号（2）改变减数的性质符号3.有理数加减混合运算步骤：（1）利用减法法则，将减法统一为；（2）省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法，使运算简单【例题讲解】【例6】下列说法正

50、确的是（）（易错题）A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去任何数，差都小于0D.减去一个正数，差一定大于被减数第4页【例7】一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．－18B．－2C．18D．2【例8】对于任意有理数a，下列一定为负数的是（）A.3-aB.3-

51、a

52、C.-

53、a-1

54、D.-

55、a

56、-1【例9】若规定运算=x+y–z，则