【教案一】16.2二次根式的乘除.docx

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1、活页教案本教师学科数学年级课题二次根式的乘除法（1）(1)使学生掌握二次根式的乘法运算法则，时间会用它进行简单的二次根式的乘法运算。知识与(2)使学生掌握积的算术平方根的性质.会根据这一性质熟练地化简二次三技能根式。(3)培养学生合情推理能力。维(1)在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识；过程与(2)体会用类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用目方法方法：由特殊到一般，由简单到复杂．教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考标情感.问题的过程，鼓励学

2、生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品态度与价值观尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学重点掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。教学难点经历知识产生的过程，探索新知识关键点类比的思想方法教具学具课件等教学环节教师活动学生活动设计意图知识内容一.情景创设提出问题学生回答问题,1.什么叫做二次根式?创设问题下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?情景引导160－130学生回忆,3并巩固所a学知识2

3、72.二次根式有哪些性质?计算下列各题：(0.5)2144(7)2(－5)2二.新课讲解让学生充分思考,互相交学生在教1.试一试(让A层学生回答并适流,并让学生代表回答问师引导下计算：当加以鼓励)题,尝试归纳.(1)4×25主动学习＝()提问：观察计算结果，并积极思＝()你能发现什么?3.概括4×25＝()＝()2.思考(2)16×92×3与＝()2×3是否相等?＝()提问：(1)你将用什16×9么方法计算?＝()(2)通过计算，你发＝()现了什么?是否与前面试一试的结果一样?让学生观察以上计考相关问算结果

4、.归纳得出结论：a×b=a×b(a题≥0，b≥0)注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。2、题例分析例1.计算7×612×32教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论解(1)7×6=76=42(2)1×322学生思考,探索交流,并尝试解题解（1）12=223=22×3探究新知2学生在教师引导下=23主动学习并积极思考相关问3题，并作=1322例2.化简=4124a3【说明】(1)二次根式运算的结果，应该尽量化简成4。上面得到的等式a·b=ab，也可以写成

5、（2）4a出概括。=4×a2a=2a2×a=2aa.如(2)结果不要写成16，而应化简ab=a·b(a≥0,b≥0)利用它可以进行二次根式的化简．例如：a4b=a4×b=(a2)2×b=a2b(2)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简；(3)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。想一想教师分析引导学生思考

6、,探索交流,并1.a×b×c学生解题尝试解题进行变式与a·b·c是否相2.a·b·c等于训练,发散等?a.b.c有什么限制?请a×b×c吗?举一个例子加以说明。3.化简：4a4bc4学生思维三.课堂练习1.计算下列各式，将所得结果化简：3×63a×15a2.P12页练习1(1).(2).2四.课堂小结这节课我们学习了以下知识：1.二次根式的乘法运算法则，即a×b＝a·b(a≥0，b≥0)五.布置作业六.课后反思全品中考网全品中考网完成在课本上小组讨论巩固练习反馈训练互相校对应用提高代表板演引导学生总结2.积

7、的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即3.应用(1).(2)进行计算和化简，在计算和化简a·b＝a×b中，复习了性质a2＝(a≥0，b≥0)要特别注a(a≥0)，加深了对非负意，以上(1).(2)中，如数a的算术平方根的性果a.b中出现了负数，质的认识。等式就不成立，(－4)×(－9)＝－4×－9成立吗?为什么?习题16.2第1，3（1）（2）题.学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力