16.2 二次根式的乘除教案3

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1、第十六章二次根式16.2二次根式的乘除（3）【教学目标】知识与技能学习目标：1．理解最简二次根式的概念；2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．过程与方法学会二次根式的化简方法情感、态度与价值观通过探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.【教学重难点】重点：把二次根式化简到最简二次根式．难点：判断这个二次根式是否是最简二次根式【导学过程】【知识回顾】请同学们完成下列各题计算，，，，，上面的结果是最简形式吗？【新知探究】探究一、例6．计算（1），（2），（3）练习、计

2、算：（1）（2）（3）．探究二、最简二次根式观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含；2．被开方数中不含能的因数或．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．探究三、例7.3练习：仿照例题完成下面的题目：设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b,已知S=16,b=，求a探究四、2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_________．它们的比是探究五、拓展1.阅读下列运算过程：，数学上将这种把

3、分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)=_________（２）=_________(３)=________(４)=_____2.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（+++……）（+1）的值．分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）=（-1）（+1）3=2002-1=2001【知识梳理

4、】化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。【随堂练习】化简(1);(2);(3)3