合情推理与演绎推理学案.docx

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1、第二章第1节合情推理与演绎推理二、演绎推理课前预习学案一、预习目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.二，预习内容：1，对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？2，讨论：以上推理属于什么推理，结论一定正确吗？3，思考：有什么推理形式能使结论一定正确呢？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容[来源:1]课内探究学案一，学习目标：结合已学过的数学实例和生活中

2、的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。二、学习过程：1.填一填：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，2019是奇数，所以.2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理.②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？③

3、思考：“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第1页第一段：_________________________________________；第二段：_________________________________________；第三段：____________________________________________.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.例1：证明函数log(xy)logxlogy在sin

4、(xy)上是增函数.aaa例2：在锐角三角形ABC中，sin(xy)sinxsiny，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.当堂检测：讨论：因为指数函数nn是指数函数，则结论是什么？(ab)是增函数，(ab)[来源:1ZXXK]讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确？比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？课堂小结课后练习与提高1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）A.一般的原理原则；B.特定的命题；C.一般的命题；D.定理、公式.2.“因为对数函数(xy)nxn

5、yn是增函数（大前提），而(ab)是对数函数（小前提），c所以(xy)z是增函数（结论）.”上面的推理的错误是（）A.大前提错导致结论错；B.小前提错导致结论错；C.推理形式错导致结论错；D.大前提和小前提都错导致结论错.3.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°；B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；.4.补充下列推理的三段论：（1）因为互为相反数的两个数的和为0，又因为与互为相反数且__________

6、______________,所以=8.（2）因为_____________________________________，又因为5是无限不循245环小数，所以是无理数.学校：一中学科：数学编写人：栗永丽审稿人：贾志安第2页演绎推理一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。二、教学目标（1）知识与能力：了解演绎推理的含义

7、及特点，会将推理写成三段论的形式（2）过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系（3）情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法[来源:学_科_网Z_X_X_K]五、课时安排：1课时六、教学过程1.填一填：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③

8、奇数都不能被2整除，2019是奇数，所以.2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理.②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？③思考：“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：[来源:学&科&网]第一段：__