中考数学模拟试题及答案.docx

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1、（最新）2019年中考数学模拟试题及答案中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学模拟试题及答案。一、选择题1.(2019成都)在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是()A.y=-x+3B.y=C.y=2xD.y=-2x2+x-71.C2.(2019绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是()A.90B.120C.150D.1802.D3.(2019潍坊)对于实数x，我们规定[

2、x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[]=5，则x的取值可以是()A.40B.45C.51D.563.C4.(2019乌鲁木齐)对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，-b).如f(1，2)=(1，-2);g(a，b)=(b，a).如g(1，2)=(2，1).据此得g(f(5，-9))=()第1页A.(5，-9)B.(-9，-5)C.(5，9)D.(9，5)4.D5.(2019常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图(扇形、菱形、直角梯

3、形、红十字图标)中直径最小的是()A.B.C.D.5.C二、填空题6.(2019上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为特征三角形，其中称为特征角.如果一个特征三角形的特征角为100，那么这个特征三角形的最小内角的度数为.6.307.(2019宜宾)如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是.7.48.(2019淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种

4、直线为过点P的△ABC的相似线.如图，A=36，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有条.第2页8.39.(2019乐山)对非负实数x四舍五入到个位的值记为(x).即当n为非负整数时，若n-x给出下列关于(x)的结论：①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若(x-1)=4，则实数x的取值范围是9④当x0，m为非负整数时，有(m+2019x)=m+(2019x);⑤(x+y)=(x)+(y);其中，正确的结论有(填写所有正确的序号).9.①③④三、解答题10.(2019莆田)定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=

5、BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2，△ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D.(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点;(2)求出线段AD的长.10.解：(1)∵A=36，AB=AC，ABC=ACB=72，∵BD平分ABC，CBD=ABD=36，BDC=72，第3页AD=BD，BC=BD，△ABC∽△BDC，，即，AD2=ACCD.点D是线段AC的黄金分割点.(2)∵点D是线段AC的黄金分割点，AD=AC=.11.(2019大庆)对于钝角，定义它的三角函数值如下：sin=sin(180-)，cos=-cos(180-)(1)

6、求sin120，cos120，sin150(2)若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的大小.11.解：(1)由题意得，sin120=sin(180-120)=sin60=，cos120=-cos(180-120)=-cos60=-，sin150=sin(180-150)=sin30(2)∵三角形的三个内角的比是1：1：4，三个内角分别为30，30，120，①当A=30，B=120时，方程的两根为，-，将代入方程得：4()2-m-1=0，解得：m=

7、0，第4页经检验-是方程4x2-1=0的根，m=0符合题意;②当A=120，B=30时，两根为，，不符合题意;③当A=30，B=30时，两根为，，将代入方程得：4()2-m-1=0，解得：m=0，经检验不是方程4x2-1=0的根.综上所述：m=0，A=30，B=120.12.(2019安徽)我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为准等腰梯形.如图1，四边形ABCD即为准等腰梯形.其中C.(1)在图1所示的准等腰梯形ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示

8、意图即可);(2)如图2，在准等腰梯形