实际问题与一元二次方程(习题课).docx

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1、九年级数学学案班级：姓名：§22.3.4实际问题与一元二次方程——习题课一、求互相联系的两数：连续的整数：设其中一数为x，另一数为x+1连续的奇数：设其中一数为x，另一数为x+2连续的偶数：设其中一数为x，另一数为x+2和一定的两数（和为a）：设其中一数为x，另一数为a-x差一定的两数（差为a）：设其中一数为x，另一数为x+a积一定的两数（积为a）：设其中一数为x，另一数为ax商一定的两数（商为a）：设其中一数为x，另一数为ax例：两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数。解：设其中一数为x，另一数为x+2，依

2、题意得：x（x+2）＝168x22x168＝0x-12（x-12）（x+14）＝0x+14x1＝12,x2＝14当x＝12时，另一数为14；当x＝-14时，另一数为-12.答：这两个偶数分别为12、14或-14、-12.练习：①两数的和为8，积为9.75，求这两数。②互为倒数的两数之和为2.5，求这两数。③连续的两个奇数之积为56，求这两数④一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长⑤有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的矩形？（求长和宽）⑥一长方体的长与宽的比为5：2，高为5m，表面积为40

3、m2，求长和宽。⑦一梯形的上底比下底小2，高比上底小1，面积为8，求上底和高。二、求直角三角形的边：面积S一定，两直角边和（和为a）一定：设其中一边为x，另一边为a-x，则面积S一定，两直角边差（差为a）一定：设其中一边为x，另一边为x+a，则1（xax）＝S21（xxa）＝S斜边c一定，两直角边和（和为a）一定：设其中一边为x，另一边为a-x，则x2（a22x）＝c斜边c一定，两直角边差（差为a）一定：设其中一边为x，另一边为x+a，则x2（x22a）c＝①.一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，

4、求较长的直角边的长。②.一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边的长。③.一个直角三角形的两条直角边之和17cm，面积是30cm，求斜边长。④.一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边之和为14，求较长的直角边的长。⑤.一个直角三角形的周长为24，两条直角边相差2，求直角三角形三边的长。⑥.一个矩形的长比宽多1cm，对角线长5cm，矩形的长和宽各是多少？三、求矩形的边：1.有一根20m长的绳，①怎样用它围成一个面积为24m2的矩形？（求长和宽）②怎样用它围成一个面积为25m2的矩形？③能用它围

5、成一个面积为36m2的矩形吗？为什么？④能用它围成面积大于25m2的矩形吗？你能解释你的结论吗？2.如图，①利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为48m2的矩形场地？②利用一面墙（墙的长度为10m），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为48m2的矩形场地？3.用长度为14m的铁丝网围成一个面积是12m2的长方形小花圃，请结合实际情景和具体情况，设计出你的方案：①若一边靠围墙，且开一个1米宽的进出小门；②若一边靠围墙，且开两个1米宽的进出小门.图1图24.有一块矩形铁皮，长1m，

6、宽0.5m，在它四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无方盖的底面积为0.24m2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？5.已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。AB四、制循：循：参加的球x，全部比共1x(x1)；2双循：参加的球x，全部比共x(x1)；【循比双循少了一半】1.我初学校一次球比，参的每两个之都要比一。比程9

7、天，每天安排5比，参加比的球有几支？2.参加一次足球的每两个之都要行两次比，共要比56，参加比的足球有几支？五、利利：年利息＝本金×年利率年利率a％存一年的本息和：本金×（1+年利率），即本金×（1+a％）存两年的本息和：本金×（1+年利率）2，即本金×（12a％）存三年的本息和：本金×（1+年利率）3，即本金×（13a％）⋯⋯.存n年的本息和：本金×（1+年利率）n，即本金×（1na％）1.小明把10000元存入行,两年后得到利息2100元,两年的平均年利率是多少?2.玉塔村种的水稻2004年平均每公7200kg

8、，2006年平均每公8450kg，求水稻每公量的年平均增率，并按的速度，2008年的平均每公量多少？六、染：（几何数）染源：1个【每一1个可染x个】【前后患者数的比例1：（1+x）】患者：第一后：共（1+x）个2第二后：共（1+x）（1+x），即（1x）个第三后：共（123x）(1+x)，即（1x）个⋯⋯n第n后：共（1x）个1.有一人患了流感，两染后共有1