材料力学 内力分析.ppt

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1、材料力学内力分析一、分析方法——截面法xyzNQyQzMxMyMzN：轴力——轴向拉伸或压缩My，Mz：弯矩——弯曲Mx(T):扭矩——扭转Qy，Qz：剪力——剪切二、内力正负规定拉压杆PPABｍｍAPBPN'N拉为正压为负AB11AmxxxxmxmxTmxT顺为正逆为负扭转轴BDAC弯曲梁MQQM11RARBP1ABCDRARBP1P2P2正负：顺正、逆负。剪力QP1P2ABCDRARB11AC+RAP1BD+RBP2--弯矩M+P2ABCDRARB11ACRAaP1aP1右逆、左顺为正，右顺、左逆为负。BD+RBP2--三、内力的计算xyzNQyQzMxMyMz

2、截——在欲求内力处假想断开取——取其一部分做为研究对象代——用内力代替相互约束平——利用平衡条件求内力五、内力图四、内力方程如：Q=Q(x)M=M(x)六、简易法作Q、M图剪力图、弯矩图与q、P、M的关系:拉压杆PPPN一、拉压杆的强度分析公式的应用条件：直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。横截面上的应力un[]=(n＞1)强度条件其中：（N/A）max≤[]max=max=N/A[]AN/[]NA[]1强度校核2截面设计3确定许用载荷三类强度问题l纵向变形、虎克定律E—弹性模量EA—抗拉压刚度PPl+l二、拉压杆的变形分析A

3、1A2A3P1P2P3P横向变形泊松比h-hb-b横向应变：或——泊松比lPPl+l正应变应力—应变关系bhapebosdcbe？e点为什么下降？三、材料在拉伸与压缩时的机械性质低碳钢拉伸塑性指标延伸率截面收缩率塑性材料脆性材料0.2塑性应变等于0.2％时的应力值0.2。没有明显屈服阶段的塑性材料条件屈服应力1、变形极小，几乎没有塑性变形，横截面面积几乎没有变化；2、没有s，只有b；3、平断口，呈细颗粒状。脆性材料材料压缩时的机械性能塑性材料脆性材料铸铁压缩拉压剪切一、连接件失效形式剪断挤压破坏连接板拉断PP二、剪切面和挤压面mm剪切面——m

4、-m截面有可能发生剪切破坏的截面。剪力Q——剪切面上的内力。PPPQ剪切面面积APPP可以是平面或曲面。挤压力Pbs—作用在接触面上的压力。挤压面—挤压力作用的接触面。挤压变形—在接触处产生的变形。塑性变形或压碎。挤压面面积AbsPPPPPdt有效挤压面积dt挤压面PbsPP双剪——有两个剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二个剪切面三、实用计算及强度条件实用计算强度条件剪切强度条件m=Q/Am[m]剪断条件m=Q/Am≥mu挤压强度条件bs=Pbs/Abs[bs]1、假定剪切面上的应力分布规律；2、确定破坏应力的试验，所用试件的形状及受力情况与实际

5、构件相似或相同。扭转轴一、应力分析分析1、几何关系2、物理关系3、平衡关系扭转切应力TT圆截面圆环截面极惯性矩计算当＝max时，＝maxWp抗扭截面系数，单位：m3。强度条件T=d/D对于实心圆截面对于圆环截面二、变形分析单位长度扭转角GIp：圆轴抗扭刚度。相对扭转角刚度条件弯曲应力一、纯弯梁横截面正应力分析式中M当y=ymax有两根对称轴截面maxmaxzhby当y=y+max有一根对称轴截面当y=y-max有小曲率梁当梁的跨高比L/h≥5的横力弯曲，误差＜2﹪，因此，对细长梁，无论纯弯曲还是横力弯曲，横截面上的正应力都可用下式计算二、纯弯正应力

6、公式的推广三、弯曲切应力zyybhQ(y)切应力公式—计算切应力截面以外部分面积A﹡对中性轴z的静矩应力分布zybhQ在腹板上，接近均匀分布，可近似计算为：M矩形:maxmaxzhby四、弯曲强度计算一、有两个对称轴强度条件Mmax——危险截面max——危险点实心圆空心圆zyCDdzy41箱形截面BHzyhb42注意：脆性材料不对称截面梁，tmax≠cmax，[t]≠[c][t]——许用拉应力；[c]——许用压应力二、有一个对称轴tmax≤[t]cmax≤[c]MMtmaxcmaxtmaxcmax强度条件三、剪应力强度条件弯曲变形

7、一、挠曲线近似微分方程ABCPyxy1.忽略剪力Q的影响；2.材料服从虎克定律3.小变形。适用条件：AB二、挠曲线大致形状依据：1.约束条件；2.光滑连续特性；3.凹凸情况——由M的方向确定。PABq当EI为常数时，三、确定积分常数的边界条件和光滑连续条件边界条件x=0，yA=0x=l，yB=0x=0，yA=0x=0，A=0光滑连续条件A左=cA右yc左=yc右c连续条件：x=a,yB1=yB2alyq边界条件：x=0,yA=0x=0,A=0x=a+l，yC=⊿lCDABCDlxC四、叠加法计算梁的变形=yCP+yCqABqPyCPABCPyCqCAB