高考数学课程标准卷（理科）选做题考什么？怎么考？.doc

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1、高考数学课程标准卷（理科）选做题考什么？怎么考？编者按增设选做题是高考数学课程标准卷的一大特点，而且出现了6种不同的模式.为了帮助吉林、北京、黑龙江、陕西、湖南等省市应对2010年的数学高考，我们将2007—2009年高考数学课程标准卷的选做题汇编于下，供考生们参考.模式一（宁夏、海南卷，辽宁卷）2007年宁夏卷：请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.A.（满分10分）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC内部，点M是BC的中点.(1)证明A，P，O，M四点共圆；(2)求∠OAM+∠APM的大小.B.

2、（满分10分）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.C.（满分10分）设函数.(1)解不等式；(2)求函数的最小值.2008年宁夏卷：考生在第22、23、24题中任选一题做答，文科考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分.22、（满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.(1)证明：OM·OP=OA2；(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点,过点B的切线交直线ON

3、于K.证明：∠OKM=90°。23、（满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：为参数），曲线C2：为参数）.(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.写出，的参数方程.与公共点个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由.24、（满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.(1)作出函数的图像；(2)解不等式。2009年宁夏卷：考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22、（满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知△的两条角平分线AD和

4、CE相交于H，，F在上，且.(1)证明：B,D,H,E四点共圆；(2)证明：平分.23、（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（t为参数），C：（为参数）.(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值.24、（满分10分）选修4-5：不等式选讲如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.(1)将y表示成x的函数；(2)要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值

5、？2009年辽宁卷：请理科考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（满分10分）选修4-1：几何证明讲已知△ABC中，AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A,C重合），延长BD至E.(1)求证：AD的延长线平分CDE；(2)若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求△ABC外接圆的面积.23.（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线O

6、P的极坐标方程.24.（满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数(1)若a=-1,解不等式；(2)如果xR,，求a的取值范围.模式二（广东卷）2007年广东卷：13~15是选做题，每小题5分，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．13．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数），圆C的参数方程为（参数，则圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为．14．（不等式选讲）设函数，则；若，则x的取值范围是．15．（几何证明选讲）如图所示，圆O的直径，O为圆周上一点，．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D,E，则，线段AE的长为

7、．2008年广东卷：13~15是选做题，每小题5分，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．13．（坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．14.（不等式选讲）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是．15．（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，．是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=．2009年广东卷：13~15是选做题，每小题5分，考生只能选做二题，三题全答的，只计