新课标人教b版高中数学(必修5）期中测试题（一）.doc

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1、湖北省黄冈中学2010年春季高一数学期中考试试题（文）审核人：陈亮校对：潘虹一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列的一个通项公式可能是()A．B．C．D．2．设是等差数列的前项和，若，则（）A．８B．C．D．3．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．B．C．D．4．已知等差数列的公差为，若是与的等比中项，则（）A．B．C．D．5．已知数列成等差数列，成等比数列，则（）A．B．　　　　　　Ｃ．Ｄ．6．等比数列的各项均为正数，且，如果前项和为，则等于()A．B．C．D．

2、7．在中，设角，，的对边分别为，，，已知，，则（）A．B．C．D．8．已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．9．在中，设角，，的对边分别为，，，且，则角等于()A．B．C．D．10．数列满足且，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知是等差数列，且，则_________；12．已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线的长为__________；13．在中，内角的对边分别为，，，已知，，成等比数列，则=__________；14．数列满足且，则__________；15．等差数列中，是它的前项之和，

3、且，则①此数列的公差②一定小于③是各项中最大的项④一定是中的最大值，其中正确的是________（填入序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）成等差数列的三个数的和等于，并且这三个数分别加上，，后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列．17．（本题满分12分）在中，是方程的两个根，且（1）求的面积；（2）求的长度．　18．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；　　　　　（2）设，求数列的前项和．　　　　　　　　　19．（本题满分12分）如图，某

4、观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．20．（本题满分13分）已知函数（1）若，求的值；（2）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若的面积，求的值．21．（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式（3）设，求数列的前项和．文科答案1—56—1011.12.13.14.15.①②④.解：设这三个数为则，解得所以这三个

5、数为17.解：由得，即，则是方程的两个根，，（1）（2），则　　　18．解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意，得解得　　（2），　　　∴=19.解：由题意得在中由余弦定理得于是，则=。在中，由正弦定理得答：此人还得走15km到达A城20解：（1），则，(2).,所以.又因为,所以,所以,即.又因为,且，所以.由余弦定理得.解得（舍负），所以.21.解：(1)当时，，则当时，，则所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而(2)当时，又满足，（3）①而②①-②得：