2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一）（解析版）.doc

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1、2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一）　一、选择题1．不等式2x+5＞0的解集是（　　）　A．x＜B．x＞C．x＞﹣D．x＜﹣　2．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）　A．x2+1B．x2+2x+4C．x2﹣2x+1D．x2+x+1　3．若分式的值为0，则（　　）　A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0　4．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）　A．x≠﹣1B．x≠0C．x≠1D．x＞1　5．计算：的结果是（　　）　A．aB．bC．﹣b

2、D．1　6．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）　A．x＜2B．x＞2C．x＜﹣1D．x＞﹣1　7．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（　　）　A．9B．5C．6D．4　8．下列一元二次方程中，无实根的是（　　）　A．x2﹣4x+4=0B．（x﹣2）2=1C．x2=﹣xD．x2﹣2x+2=0　9．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（　　）　A．﹣1B．﹣2C．1D．2　10．如图，在△

3、ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠CAB的度数是（　　）　A．30°B．45°C．40°D．50°　　二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是　　　　　　．　12．若x﹣2y=3，则2x﹣4y﹣7=　　　　　　．　13．函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．　14．已知x2﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m=　　　　　　．　15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范

4、围是　　　　　　．　　三、解答题：16．（20分）（2015春•成都校级期末）计算题：（1）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组，并在数轴上表示解集；（3）解方程：；（4）解方程：3x2﹣6x﹣2=0．　17．已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．　18．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．　19．在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致

5、某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．　20．（10分）（2012•泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：

6、BG2﹣GE2=EA2．　　一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　　　　　　．　22．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=　　　　　　．　23．已知a1=x，an+1=1﹣（n为正整数），则a2013=　　　　　　．　24．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=8，BC=9，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为　　　　　　．　25．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣

7、2004a+=　　　　　　．　　二、解答题：（共30分）26．如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．　27．（10分）（2012•鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方

8、案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件321设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？　28．（12分）（2009•邵阳）如图，