全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题7 分式与分式方程.doc

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1、分式与分式方程一.选择题1．（2015•海南，第8题3分）方程=的解为（　　）　A．x=2B．x=6C．x=﹣6D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．解答：解：方程两边同乘以x（x﹣2），得3（x﹣2）=2x，解得x=6，将x=6代入x（x﹣2）=24≠0，所以原方程的解为：x=6，故选B．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验

2、根．2．（2015•衡阳,第4题3分）若分式的值为0，则x的值为（　　）　A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意可得：x﹣2=0且x+1≠0，解得x=2．故选：C．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3.（2015江苏常州第2题2分）要使分式有意义，则x的取值范围是A．x＞2　　　　　B

3、．x＜2　　　　　C．x≠－2　　　　　D．x≠24、(2015年浙江省义乌市中考,6,4分)化简的结果是A.B.C.D.考点：分式的加减法．.专题：计算题．分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣===x+1．故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2015•东营,第6题3分）若=，则的值为（　　）　A．1B．C．D．考点：比例的性质．专题：计算题．分析：根据合分比性质求解．解答：解：∵=，∴==．故选D．点评：考查了比例性质：常见比例的性质有内项

4、之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．6．（2015•乌鲁木齐,第8题4分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（　　）　A．=﹣B．=﹣20C．=+D．=+20考点：由实际问题抽象出分式方程．.分析：表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．解答：解：设骑车学生的速度为xkm/

5、h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+．故选C．点评：本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．　7.（2015•山东泰安,第8题3分）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（　　）　A．a﹣2B．a+2C．D．考点：分式的混合运算．.专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．解答：解：•=•=a+2．故选B．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015•本溪，第5题3分）为迎接“六一”儿童节

6、，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（　　）　A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．.分析：根据题意B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．解答：解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，由题意得，=，故选：C．点评：本题考查的

7、是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键．9．（2015•营口，第6题3分）若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（　　）　A．m=﹣1B．m=0C．m=3D．m=0或m=3考点：分式方程的增根．分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．解答：解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故

8、选A．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10.（2015•曲靖第6题3分）方程=﹣1的解是（　　）　A．x=2B．x=1C．x=0D．无实数解考点：解分式方程．.分析：根据分式方程的解法，去分母转化为