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《一次函数与方程、不等式、方程组的关系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数和方程(组)yxOy=2x−126−12方程2x−12=0的解变式:方程3x−10=x+2的解解kx+b=0等价于哪两个问题?(1)可以转化为求一次函数y=kx+b(2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与___轴交点的___坐标的值．x横0用函数观点看方程一次函数与一元一次方程你知道y=2x-1是什么？ax+by+c=0(a≠0,b≠0)二元一次方程的一般式:一次函数的解析式:y=kx+b(k≠0)转化过(0,),(,0)点的直线。b直线一次函数二元一次方程直线图像是.（二）知识园(2)在直角坐标系中的直线都是一次函数.()(1)直线y=2
2、x－1与x轴的交点坐标为()注意2:注意1:求x轴交点（，0）令y=0求y轴交点（0，）令x=0.yesnoyesorno：“形”的角度看问题.（二）知识园图象法解方程组：解得：(2,1)对应关系:二元一次方程组解两个一次函数图象交点坐标图象法解方程组的步骤:(1)转化(2)画图(3)找交点画出两个函数图象交点坐标为（2，1）即x=2,ｙ＝１即:yx0112用图象法解方程组:把方程组化为:即：两直线无交点∴方程组无解在直角坐标系中画出这两条直线的图像由图得，两直线平行（三）探究园小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他
3、们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次?小明小慧由图象得小慧与小明在途中共相遇4次2.实践题2.5“数形结合”思想o1234550y(m)x(分)（三）探究园小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图)，图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系.(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义.(2)试求出A,B两地之间的距离.(小东)解：（1）小东和小明出发2.5小时相遇，并且离B地7.5千米解：（2）设直线y
4、1=kx+b(k≠0）∵过（2.5，7.5），（4，0）∴7.5=2.5k+b0=4k+b∴k=－5b=20∴y1=－5x+20当x=0时，y1=20∴A，B两地的距离为20千米3.综合题(小明)（三）探究园一次函数与一元一次不等式作直线ｙ＝ｘ＋３ｘｙ００３－３ｙ＝ｘ＋３观察图象：ｘ＿＿时，ｙ＞３ｘ＿＿时，ｙ＜３ｘ＿＿时，ｙ＝３＝０＞０＜０作直线ｙ＝ｘ＋３ｘｙ００３－３ｙ＝ｘ＋３观察图象：ｘ＿＿时，ｙ＞２ｘ＿＿时，ｙ＜２ｘ＿＿时，ｙ＝２＝－１＞－１＜－１作直线y=２已知一次函数y=２x－２,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为4?(2)x
5、取什么值是,函数值y大于4?(3)x取什么值时,函数值y小于4?及直线y=４（如图）y=２x－２y=４从图中可知：用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式解：作出函数y=２x－２的图象（1）当x=３时，函数值y为４。（2）当x>３时，函数值y＞４。（3）当x<３时，函数值y＜４。例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为:3x-6<0,画出直线y=3x-6(如图)即这时y=3x-6<0用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式所以不等式的解集为:x<2x<2解法二：画出函数y=2x+10和y=5x+4图象从图中看出：即直线y=
6、5x+4在y=2x+10的___方不等式5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2x<2用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式思路：不等式5x+4＜2x+10可以看成是两个函数值y之间的大小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。下y1y2当y1=y2时，x___观察图象得出结论当y1>y2时，x___当y11<1=1y1y2<1>1基础练习，提高能力（4，0）x>4x<4x>64-2X>-2令x=0,求y令x=0,
7、求y令y2=0,求x令y1=0,求x令y1=y2,先求x,再把x代入求y总结应用求三角形面积
