高一数学函数经典练习题(含答案详细).doc

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1、《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴答案：x²+2x-150x²+（3-5）x-（3×5）0（x+3）（x-5）0x+30，x-50或x+30，x-50。：x5或者x-3又0解得x0，x-6⑵答案：,,,,-4x0,x0⑶答案：2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；答案：函数f(x)的定义域为[0.1],则0≤x≤1于是0≤x²≤1解得-1≤x≤1所以函数的定义域为[-1,1]f（）有意义0≤≤12≤≤3∴4≤x≤9∴f（）定义域为[4,9]3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为

2、。答案：y=f(x+1)的定义域是【-2,3】注：y=f(x+1)的定义域是【-2，3】指的是里面X的定义域不是括号内整体的定义域即-2<=x<=3∴-1<=x+1<=4∴x+1的范围为[-1,4]f(x)括号内的范围相等y=f(2x-1)∴2x-1的范围为[-1,4]-1<=2x-1<=40<=x<=函数y=f(2x-1)的定义域为[0,]f(＋2)的定义域－1≤＋2≤4∴－3≤≤2-3x≤1≤2x∴定义域：{x

3、x≤－或x≥}4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。答案解1：知函数f(x)的定义域为[-1.1],则对函数F（X）=f

4、(m+x)-f(x-m)来说-1≤m+x≤1-1≤x-m≤11.由-1≤m+x和x-m≤1两式相加-1+x-m≤m+x+1解得2m≥-2m≥-12.由m+x≤1和-1≤x-m两式相加m+x-1≤x-m+12m≤2解得m≤1综上：-1≤m≤1答案解2：-1

5、f(x+m)定义域]同理x∈[-1+m,1+m]是f(x-m)的定义域.要F(x)定义域非空,[-1-m,1-m]∩[-1+m,1+m]≠φ（空集意思）-1+m≤1-m,且-1-m≤1+m即-1≤m≤1二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴答案解：即y=(x+1)²-4此函数图像是以x=-1为对称轴,以(-1,-4)为顶点、开口朝上的抛物线.那么当x∈R时,值域最大值为+∞,而最小值是顶点纵坐标-4,即y∈[-4,+∞)或写作或写作y≥-4⑵答案解：即y=(x+1)²-4,当x=1时,取得最小值0,当x=2时,取得最大值5.画一画图，就可以看出⑶答案解：

6、这个数没有规定定义域，说明了只要x+1≠0就可以了=3-,因为不可能等于0,所以y≠3.y的值域是（-∞，3）U（3，+∞）)或写作x≠-1⑷答案解：y=3-,x无限增大时，无限减小，所以3-无限接近3但不等于3。x=5时，y=7/3。所以y的值域为[,3)或写作⑸答案解：∵y＝∵≥0=>≥2∴0＜≤∴－5≤＜0∴－3≤2＜2,故函数的值域是[－3,2)或写作⑹答案解：y==,∴y=5+9/(x-1)≠5且分母x+1≠0x≠-1而x=-1时,即≠所以y≠∴值域(-∞,1/2)∪(1/2,5)∪(5,+∞)或写作⑺答案解：若x<-1,x-3<0,x+1<0∴

7、

8、x-3

9、=-x+3,

10、x+1

11、=-x-1y=3-x-x-1=2-2x≥2-2(-1)≥4.若-1≤x≤3,x-3≤0,x+1≥0∴

12、x-3

13、=-x+3,

14、x+1

15、=x+1y=3-x+x+1=4.若x>3,x-3>0,x+1>0∴

16、x-3

17、=x-3,

18、x+1

19、=x+1y=x-3+x+1=2x-2≥23-2≥4∴y≥4或写作.如图：⑻答案解：∴⑼答案解：==03即0y3或写作⑽解：根号下的式子必须不小于0.∵-x²+4x+5≥0-(x+1)(x-5)≥0∴x+1≥0x-5≤0∴-1≤x≤5而x+1≤0且x-5≥0无解∴x∈[-1,5]-x²+4x+5对称轴为

20、x=2此时取最大值9.-x²+4x+5∈[0,9]∈[0,3]-∈[-3,0]4-∈[1,4].∴⑾解：∵x定义域1-2x>0,x<，y最大值=-=∴y的值域为负无穷到。6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。解：利用判别式法求值域,因为该方程能解出x所以Δ≥0.在数学中，Δ在一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)或二次函数y=ax+bx+c(a≠0)中代表b²-4ac即△=b²-4ac，在方程中，若Δ≥0方程有实数解（若Δ＞0，方程有两个不相等的实数解；若Δ=0，方程有两个相等的实数解），若Δ＜0方程无实数解；在二次函数中，若Δ≥0图像与x轴有交点（若

21、Δ＞0，图像与x轴有两个交点；若Δ=0，图像与x轴有一个交点），若