高一数学对数函数经典题与详细答案解析

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1、高一数学对数函数经典练习题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、答案A。∵3=2∴a=log2则:log8-2log6=log2-2log(2*3)=3log2-2[log2+log3]=3a-2(a+1)=a-22、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或1答案B。∵2log(M-2N）=logM+logN，∴log(M-2N)=log(MN），∴（M-2N)=MN，∴M-4MN+4N=MN，m-5mn+4n=0（两边同除n）()-5+4=0,设x=x-5x+

2、4=0(x-2*x+)-+=0(x-)-=0(x-)=x-=x=即又∵，看出M-2N>0M>0N>0∴=1即M=N舍去，得M=4N即=4∴答案为：43、已知，且等于（）A、B、C、D、答案D。∵loga(1+x)=mloga[1/(1-x)]=n，loga(1-x)=-n两式相加得：loga[(1+x)(1-x)]=m-nloga(1-x²)=m-n∵x²+y²=1，x>0，y>0,y²=1-x²loga(y²)=m-n∴2loga(y)=m-nloga(y)=(m-n)4.若x，x是方程lgx＋(lg3＋lg2)lgx＋lg3·lg2=0的两根，则xx的值是()．

3、(A)．lg3·lg2(B)．lg6(C)．6(D)．答案D∵方程lgx+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为、，[注：lgx即（lgx)，这里可把lgx看成能用X，这是二次方程。]∴lg+lg=-=-（lg2+lg3）lg（×）=-lg（2×3）∴lg（×）=-lg6=lg∴×=则x1•x2的值为。5、已知，那么等于（）A、B、C、D、答案C∵log【log(logX)】=0∴log(logx)=1logx=3x=8x=8=2=2====6．已知lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D．答案Clg12=lg3*2*2=lg3+lg2+lg2=

4、2a+blg15=lg=lg30-lg2=lg3*10-lg2=lg3+1-lg2=b-a+1（注：lg10=1）∴比值为（2a+b)/(1-a+b)7、函数的定义域是（）A、B、C、D、答案A的定义域是∴答案为：8、函数的值域是（）A、B、C、D、答案为：C,y=(-,-3］∵x-6x+17=x²-6x+9+8=(x-3)²+8≥8，∵log=log=(-1)log=-log(∴-logx单调减logx单调减log[(x-3)²+8]单调减.,为减函数∴x-6x+17=(x-3)²+8,x取最小值时(x-3)²+8有最大值(x-3)²+8=0最小,x=3,有最大值

5、8,log[(x-3)²+8]=log8=-log8=-3,∴值域y≤-3∴y=(-,-3］[注：Y=x-6x+17顶点坐标为（3，8），这个Y为通用Y]9、若，那么满足的条件是（）A、B、C、D、答案为：C｛对数函数的定义：一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。对数函数的解析式：y=logax（a＞0，且a≠1）。对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里a<0,或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为

6、底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】｝分析：根据对数函数的图象与性质可知，当x=9＞1时，对数值小于0，所以得到m与n都大于0小于1，又logm9

7、,0＜n＜m＜1．【注：换底公式a,c均大于零且不等于1】10、，则的取值范围是（）A、B、C、D、答案为：A.①0a此时上面有01时则loga(x)是增函数，loga(2/3)<1（即loga）∴2/31综述得取a>1有效。∴0111、下列函数中，在上为增函数的是（）A、B、C、D、答案为：D。A、x+1在（0,2）上是增函数以为底的对数就是一个减函数∴复合函数y就是个减函数。B、在（0,2）