高一数学对数函数经典题及详细答案.pdf

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1、高一数学对数函数经典练习题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知3a2，那么log82log6用a表示是（）33A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa2答案A。∵3a=2∴23则:8-2623-2(2*3)=32-2[23]=32(1)233333332、2log(M2N)logMlogN，则M的值为（）aaaNA、1B、4C、1D、44或1答案B。∵2(2N），aaa∴(2N)2(），∴（2N)2，aa∴2442，25420（两边同除n2）(m)2-5m+4=0,设mnnn2

2、54=0(22*525)25160(5)290(5)2=3532444242222x4m453即n22x1m1n又∵2log(M2N)logMlogN，看出2N>0M>0N>0aaa∴m=1即舍去，得4N即m=4∴答案为：4nn3、已知x，且1y等于2y21,x0,y0log(1x)m,logn,则logaa1xa（）A、mnB、mnC、1mnD、1mn22答案D。∵(1)[1/(1)]，(1)两式相加得：[(1)(1)](1²)∵x²²=1，x>0，y>0,y²=1-x²(y²)∴2(y)(y)=()

3、124.若x，x是方程2＋(3＋2)＋3·2=0的两根，则的值是1212()．(A)．3·2(B)．6(C)．6(D)．16答案D∵方程2（23）23=0的两根为x、x，[注：2即（)2，这里可把12看成能用X，这是二次方程。]∴b-（23）（×xxxx）=（2×3）a2121∴（x×）=61∴x×=1则x1•x2的值为1。xx126126615、已知log[log(logx)]0，那么x等于（）2732A、1B、1C、1D、13232233答案C∵【()】=0∴()=1387323221113(1)3311282=22=22222222346．已知2，

4、3，则lg12等于（）lg15A．2abB．a2bC．2abD．a2b1ab1ab1ab1ab答案C123*2*2322=2a153023*1023+121（注：10=1）302∴比值为（2a)/(1)7、函数ylog3x2的定义域是（）(2x1)A、2,1U1,B、11,,1U32C、2,D、1,32答案A3x20x23ylog3x2的定义域是2x10x1x2,x123(2x1)2x11x1∴答案为：2,1U1,

5、38、函数ylog(x26x17)的值域是（）12A、RB、8,C、,3D、3,答案为：C(3］∵2617²-69+8=(3)²+8≥8，∵1(-1)-(∴-单调减1122222单调减[(3)²+8]单调减.,为减函数1122∴2617=(3)²+8取最小值时(3)²+8有最大值(3)²+8=0最小3,有最大值8,[(3)²+8]=8=-8=-3,∴值域y≤-311222∴(3］[注：2617顶点坐标为（3，8），这个Y为通用Y]9、若log9log90，那么m,n满足的条件是（）mnA、mn1B、nm1C、0nm1D

6、、0mn1答案为：C｛对数函数的定义：一般地，我们把函数（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。对数函数的解析式：（a＞0，且a≠1）。对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里a<0,或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：以a为底a的对数；如果1或=0那么以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如1也可以等于2，3，4，5，等等）】｝分析：根据对数函1数的图象与性质可知，当9＞1时，对数值小于0，所以得到m与n都大于0小于1，又9<9，根据对数函数的性质可知当底数小于1时，取相同的自变量，底数越大对数值越

7、小，所以得到m大于n．∵9＜0，9＜0，得到0＜m＜1，0＜n＜1；又9＜9，得到m＞n，∴m．n满足的条件是0＜n＜m＜1．（注另解：∵9＜0，9＜0，得到0＜m＜1，0＜n＜1；也可化成9=lg9，9=lg9，则lg9