2021届高考数学解答题核心素养题型06 数列的综合问题（专项训练）（原卷版）.docx

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1、专题06数列的综合问题（专项训练）1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝(－1)n－1an，求数列{bn}的前2n项和T2n.2．(2019·东北三省四校模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.3．(2019·南昌模拟)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足4λSn＝(an＋λ)2，其中λ＞0，且是a1，a2

2、的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：当n≥2时，＋＋＋…＋＜.4．已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，试求数列{bn}的前n项和Tn.5．已知数列{an}满足a1＝3，－＝1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn<－4的最小自然数n.6．已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1＋x2＝3，x3－x2＝2.

3、(1)求数列{xn}的通项公式；(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1,1)，P2(x2,2)，…，Pn＋1(xn＋1，n＋1)得到折线P1P2…Pn＋1，求由该折线与直线y＝0，x＝x1，x＝xn＋1所围成的区域的面积Tn.