2020浙江省杭州市中考数学真题及答案.doc

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1、2020浙江省杭州市中考数学真题及答案一．选择题：1．×=（）A．B．C．D．2．（1+y）（1-y）=（）A．1+y²B．﹣1﹣y²C1﹣y²D﹣1+y²3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A．17元B．19元C．21元D．23元4．如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）A．c=bsinBB．b=csinBC．a=btanBD．b=ctanB5．若a＞b，则（）A．a-1≥bB．b+1≥aC．

2、a+1>b﹣1D．a﹣1＞b+16．在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a≠0）的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．7．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x8．设函数y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x=1时，y=1；当x=8时，y=8，（）A．若h=4，则a＜0B．若h=5，则a＞0C．若h=6，则a＜

3、0D．若h=7，则a＞09．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED=ɑ，∠AOD=β，则（）A．3ɑ+β=180°B．2ɑ+β=180°C．3ɑ-β=90°D．2ɑ-β=90°10．在平面直角坐标系中，已知函数y1=x²+ax+1，y2=x²+bx+2，y3=x²+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b²=ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（）A．若M1=2，M2=2，则M3=0B．若M1=1，M2=0，则M3=0C．若M1=0，M

4、2=2，则M3=0D．若M1=0，M2=0，则M3=0二．填空题：本大题有6个小题，每小題4分，共24分．11．若分式的值等于1，则x=。12．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=。13．设M=x+y，N=x﹣y，P=xy，若M=1，N=2，则P=。14．如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC若sin∠BAC=，则tan∠BOC=。15．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸

5、出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是。16．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则DF=，BE=。三，解答题：17．（本题满分6分）以下是圆圆解方程的解答过程。解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）=1。去括号，得3x+1﹣2x+3=1。移项，合并同类项，得x=﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。18．（本题满分8分）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽

6、样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB（1）求证：△BDE∽△EFC．（2）设，①若BC=12，求线段BE的长。②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积20．（本题满分10分）设函数y

7、1=，y2=﹣（k＞0）（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值。（2）设m≠0，且m≠﹣1，当x=m时，y1=p；当x=m+1时，y1=q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？21．（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F，设=γ，（γ＞0）。（1）若AB=2，γ=1，求线段CF的长．（2）连接FG，若EG⊥AF，①求证：点G为CD边的中点。②求γ的值。22．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，

8、设二次函数y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b是实数，a≠0）（1）若函数y1的对称轴为直线