新高考数学人教版选修系列题型详解专题1.2 充分条件与必要条件（原卷版）.docx

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1、1.2充分条件与必要条件题型一充分、必要条件【例1】（1）（2019·浙江高二期末）设是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（2）（2019·全国高三月考）已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}是等差数列”是“是等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【思路总结】从集合的观点看，设集合，若，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；若，则p是q的必要条件或q是p的充分条件；若A＝B，则p是q的充要条件；若，且，则

2、p是q的既不充分也不必要条件．【举一反三】1．（2019·湖南高三期末（文））“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2018·华东师范大学附属天山学校高二单元测试）如果是两个非零向量，那么“”是“”的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件3．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为(　　)①若f(x)是周期函数，则f(x)＝sinx；②若x>5，则x>2；③若x2－9＝0，则x＝3.A．0B．1C．2D．3

3、题型二求参数【例2】已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【例题拓展】1．若本例中“p是q的必要不充分条件”改为“p是q的充分不必要条件”，其他条件不变，求实数m的取值范围．【例题拓展】若本例中p，q不变，是否存在实数m使p是q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．【思路总结】由条件关系求参数的取值(范围)的步骤①首先要将，等价化简；②根据充分条件、必要条件或充要条件列出关于参数的等式或不等式（组）③求出参数的值或取值范围【举一反三】1.（20

4、19·赤峰二中高二月考）已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2019·阜阳市第三中学高二月考（文））已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．（2019·宾阳县宾阳中学高二月考（文））已知命题，命题.若是的充要条件，则的值是_________。题型三探索条件【例3】（2019·江西上高二中高二月考（理））“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是A．B．C．D．或【举一反三】1．（2019·河南高二月考（文））“不等式x2-x+m>0在R上恒成立

5、”的充要条件是（）A．m>14B．m<14C．m<1D．m>12．使不等式成立的一个必要不充分条件是A．B．C．D．题型四充要条件证明【例4】　求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.【举一反三】1．已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的根的充要条件.2．已知，求证：的充要条件是．1．（2019·吉林长春市实验中学高二月考（文））已知下面四个命题：①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”②“”是“”的充分不必要条件③命题“若，则”的逆否命题为真命题④若为假命题，则、

6、均为假命题，其中真命题个数为（）A．B．C．D．2．（2019·安徽屯溪一中高三月考）“

7、x-2

8、≤5”是“-3≤x≤8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2019·宁夏长庆高中高三月考（理））中，是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2019·河北高二月考）“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：，命题q：(x＋a)(x－1)＜0.若p是q的充要条件，则a的

9、值是(　　)A.0B.－1C.1D.26．（2019·湖北高二期末（理））若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________．7．（2019·吉林长春市实验中学高二月考（文））“”是“”的______条件.（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）8．（2019·吉林长春市实验中学高二月考（文））已知实数，满足，实数，满足.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.9．（2019·湖南高二月考）已知集合，集合，.（1）若“”是真命题，求实数取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分

10、条件，求实数的取值范围.10．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知关于的不等式恒成立(1)当时成立，求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.11．（2019·宾县第一中学校高二月考（理））已知命题对数且有意义；命题实数满足不等式，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.1