新高考数学人教版选修系列题型详解专题1.3 简单的逻辑联结词（原卷版）.docx

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1、1.3简单的逻辑联结词题型一逻辑联结词判断【例1-1】分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)2既不是偶数，也不是质数；(2)正方形既是矩形，也是菱形；(3)仅有一组对边平行的四边形是梯形或平行四边形；(4)方程2x2－x＋1＝0没有实数根．【例1-2】写出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”和“非p”形式的命题：(1)p：6是自然数；q：6是偶数；(2)p：∅⊆{0}；q：∅＝{0}；【举一反三】1.分别指出“p∨q”“p∧q”的真假．(1)p：函数y＝sinx是奇函数；q：函数y＝sinx在R上单调递增；(2)p：直线x＝1与圆x2＋y2

2、＝1相切；q：直线x＝与圆x2＋y2＝1相交．2.指出下列命题的形式及命题的真假：(1)48是16与12的公倍数；(2)相似三角形的周长相等或对应角相等．．题型二判断复合命题的真假【例2】（2018·海林市朝鲜族中学高三课时练习）若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是(　　)A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧qD．￢p∨【举一反三】1．（2019·黄陵中学高新部高二期末（理））给出下列结论：(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；(4)当

3、“p且q”是真命题时，p一定是真命题．其中正确结论的序号是________．2．（2017·全国高二课时练习）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是________(填所有真命题的序号)．①(¬p)∨q；②p∧q；③p∨q；④(¬p)∨(¬q)．题型三根据命题的真假求参数【例3】（2018·江西高二月考（理））已知命题不等式的解集为全体实数；命题在上单调递减.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若为真，求实数的取值范围.【举一反三】1．（2019·安徽师范大学附属中学高二期末（文））(1)已知命题p：；命题

4、q：，若“”为真命题，求x的取值范围．(2)设命题p：；命题q：，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．2．（2019·黑龙江鹤岗一中高二期末（文））设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足2

5、p∧q为假命题，求t的取值范围.1．（2019·陕西高二期末（文））若命题“”是假命题，“”也是假命题，则（）A．命题“”为真命题，命题“”为假命题B．命题“”为真命题，命题“”为真命题C．命题“”为假命题，命题“”为假命题D．命题“”为假命题，命题“”为真命题2．（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二期末）命题p:x-1>0；命题q:x2-x-6<0.若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数x的取值范围是（）A.133．（2018·惠州市惠城区湖滨学校高二月考（理））设：实

6、数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.4．（2018·射阳县盘湾中学高二期末）已知a>0,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为真，求a的取值范围.5．（2018·海林市朝鲜族中学高三课时练习）指出下列命题的构成形式,并写出构成它的简单命题.(1)函数y=cosx是周期函数,也是奇函数;(2)若x∈{x

7、x<1或x>2},则x是不等式(x-1)(x-2)>0的解;(3)不等式x2+x+2<0无解.6．（2019·阜阳市第三中学高二月考（理））已知命题：关于的不等式

8、无解；命题：指数函数是上的增函数.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.8．（2019·安徽高二期末）（1）设：实数x满足

9、x﹣m

10、＜2，设：实数x满足＞1；若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（2）已知p：函数f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定义城为R，已知q：指数函数g（x）＝（a﹣1）x在实数域内为减函数；若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．9．（2019·河南高二期末（文））设命题实数满足，命题实数满足，其中．（I）若且为真，求实数的取值范围；（I

11、I）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.10．（2019·贵州省铜仁第一中学